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2011/10/1

一様乱数の検証  Electoronics/IT/Business

9/23に「11/26の準備(IT技術編)」という投稿をした際に

「3枚だけ、突出して多く表示されているようですが、これは偶然?それとも使用方法を間違っているから?
はい、統計の勉強がまだ不足しているようですね。
一様乱数を狙っているのですが、どうやって検証するんだろう?」

と書いたのですが、仕事で必要に追われて勉強していた、χ2乗検定がそのまま使用出来る事が判明。

検定してみました。
ソフトは、MacのNumbersでは検定の関数がなさそうだったので、OpenOfficeを利用。

クリックすると元のサイズで表示します

目的:作成したソフトウェアで乱数を使用しているがその乱数が一様乱数になっているかどうかを検定
実験条件:
 661枚の画像を準備
 乱数で発生した番号(No.0〜660)の画像を合計68669回表示

検証内容:
(1)表示された画像の度数分布表を作成
(2)各画像の表示回数の期待値を算出
 68669/661=103.9
 ※一様乱数なので各画像は同じ回数だけ表示される…仮説
(3)有意水準 5% とする
(4)OpenOfficeの CHITEST関数で χ二乗検定を実施
 →0.053(=5.3%) > 5% より 仮説は成立

わずか 0.3% 有意水準を超えただけなので微妙ではありますが、一様乱数うまく使えている事にします。

これで、プログラミングの方は問題なしです。

(おまけ検定 ※同じ事をやっているだけです。)
(1)度数分布表からχ二乗統計値を算出 → 719.9
(2)自由度=(661-1)=660、有意水準=5%の場合の χ二乗値は 720.9 (OpenOfficeの CHIINV関数を利用)
(3)719.9 < 720.9 となり棄却域に入らないので 仮説は正しい。

※統計の勉強を始めたばっかりなので間違っているかもしれませんが、その場合は、専門家の方々、どうぞ指摘して下さい。例えば、最近、会ってないけど、M君! ※見てないか。。。

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