徒然♪日記

たけしのコマ大・数学科の第 161 回目。
ビートたけし

問題: 互いに見る事の出来る A, B, C, D の四つの塔がある。
B から A までの距離は, B から C 及び D の距離に等しく, A から C 及び D までの距離は D から B の距離に等しい。
(要するに AB = BC = BD, AC = AD = BD である)
C は少なくとも一つの塔よりは北に位置している。
B は A から見て, どの方向に位置するか。
[漫然と見ていたので気付かなかったが, この問題文にはミスがあるということである。 下記のガスコン研究所の page のコメント蘭を参照のこと。]

テーマ: タワー
あれ? 「コマ大 X’mas パーティー開催!?」 じゃなかったの? 一週間ずれた?

戸部: 現在建設中の東京スカイツリー, 完成すれば 634m, 世界一高い tower になります。 我らがコマ大も世界一愛される番組を目指しましょう〜。 (右手を上げて頷く。 たけしの 「う〜ん」 という声が聞こえる。

講師は竹内薫
東大生は花の東大シスターズ (木村美紀, 山田茜) 二週連続だ。

タカ: さあ, 今週も始まりました, コマ大数学科。 クリスマスも近付いてまいりましたね。 あっという間に年の瀬ですね。
戸部: そうですね〜, 早いですね〜。
たけし: 俺んとこは, 並木通り, お前, 俺の絵がどっと並ぶぞ, お前。 (北野武デザイン イヤープレートの絵と, 東京銀座並木通り 「アートオブクリスマス Namiki」 10 周年記念企画, という文字がワイプで下の方に出る)
タカ: ああ, そうですよね〜。 是非, 今年のクリスマスは...。
たけし: 並木通りの絵, 全部俺が描いて, その金を, 全部ゾマホンが持ってきやがるんだ。
戸部: またもや。
タカ: その愚痴はもう止めて下さい。 ポヌさんもね, そのおかげでね。
たけし: クリスマスはどうするの?
ポヌ: クリスマスはどうするでしょうか? 寝ます。
戸部: 寝ます!? え〜。
たけし: クリスマスは関係ないか。

コマ大: (ダンカン) さ, コマ大ですけれど, 今回のテーマ, タワーということで, コマ大の皆さん, どんなタワーを思いつきますか?
アタル タワーといえば, 何といっても東京ですね (東京タワーの画像が出る)。
ダンカン 哀愁がありますね。 東京の顔です。
アル北郷 僕はあれですね, 思い出すのはシャンパン (タワー)。
ダンカン ゴージャスですね。
北郷 あったでしょう? 何か。
お宮 じゃ僕はやっぱアリスですね。 (一同怪訝な顔)
ダンカン アリスタワー? 聞いたことあります?
アタル アリス?
お宮 ほら, あるじゃないですか。 ♪あなたは〜稲妻のよ〜うに ♪あなたわ〜 ですよ。 ほら ♪あなタワー
たけし: (ダンカンの頭を小突いて) こいつに台詞を振るなよ。 話が落ちから違う所にいっちゃうんだから, じゃんじゃんじゃんじゃん。
ダンカン: 何を始めたのかと思って。
お宮はまだ 「あなたは〜」 を繰り返している。
ダンカン: とりあえず, 今週もがんばって行きます。
コマ大〜。 Fight, fight, fight!
お宮: やらせてんのそっちでしょ。 (と, ダンカンを指差す)

戸部: はい, ありがとうございました〜。
タカ: 本当に大変なクリスマスになりそうですけれどね。 先生, 今回の tower ですけれど。
竹内: まあこれは tower でも煙突でもいいんですけれど, まあ実は四本それがあって, 幾何学的な問題ってことなんですね。
戸部: 幾何学。
タカ: ってことは, 結構図形の問題になってくる。
竹内: そうですね, 比較的, 今日は易しいかな, って気がしますね。
戸部: 期待できますね。
(木村の嬉しそうな顔が映る)
タカ: では早速, 参りましょう。

ここで問題提示。

タカ: これ, 位置関係が結構大事になってくる。
竹内: ですね。 まあ絵を描いてしまえば, それで終わりって感じではあるんですけれど。
戸部: 絵を描いて答えにする。

コマ大: 「2009 年冬。 不景気で楽しい X’mas を過ごせない可哀想な一家を; コマ大が励ましてあげよう (アポ無しで)」
もう直ぐ楽しいクリスマス。 にもかかわらず, 寂しく過ごしている可哀想な一家をコマ大が励ましてあげようという今回の企画。 題して 「“コマ大が家にやって来た” 作戦」。
たけし: これじゃ取立てじゃないか。
「コマ大に励ましてもらえる ラッキーな? 一家とは!?」
果たして?
お宮の家だった。 お宮はオフと聞かされていた。 ドッキリ大成功。
35 年ローン。 築 36 年。
となりの晩御飯 と冷蔵庫チェック。 何にもないな〜。
次男の由爽 (ゆさ) 君。 長男 佐藤嵩馬 (しゅうま) 君。 長男の誕生日は 12/21.
一間を借りて検証。 クリスマスツリーを四つ使い, モールで距離を測って検証。
適当にやったら, 距離がばらばらで失敗。
嵩馬君が邪魔なので追い出すお宮。
正方形でも失敗。
その後も色々作ってみるがなかなか上手くいかない。 (別に六畳間の所為ではないと思う)
お茶を飲もう時間も惜しんで只管検証。
一時間後形は出来た。
東西南北を検証する。
配置が変わらないように慎重に方角を合わせる。
ダンカン: じゃあ夕飯だね。 嫁, すき焼きすき焼き。
お宮が妻に 「愛してるよ」 と言うと, 妻は 「馬鹿じゃないの」 と言う。

コマ大は微妙だと言う。

東大生, たけし共に円を描いている。

木村が, 出た, と言っている。

「ポイントは円? 東大生に まさかの落とし穴?」

(ここで CM)

竹内: 速かったですね。

たけし, ポヌ共に, まだ出来ていないらしい。

木村: どこまで詳しく答えればいいのか?
竹内: 角度まで出せれば満点。

それを聞いて, 東大生は, 更に計算をする。

解答:
コマ大: 図を示して, (A, 北)。 (図は下記 pages を参照のこと) 北北東。
たけし: 南東 (かな?) 東南東, 南南東も保険で書いている。 45°じゃないかと思う。
東大生: 北の方。 角度は (∠BAD が?) 70°位。

形は等脚台形で同じだが方角が違う。

正解: この方角 (図が二つある。 ∠BAD = 72°と ∠BAD = 36°の二つ)。
北東か東北。 (北西, 西北もあり)

たけし, がっくりとうなだれて, どうして間違えたかな。

(ここで CM)

解説: D は A の東。 角度は二等辺三角形と平行を使う。 (小学生並みの知識で分かる)

お化け煙突の話。 足立区にあった千住火力発電所の四本の巨大煙突。 1926-1963.
(確か矢野健太郎の 「おかしなおかしな数学者たち」 に出ていたと思う)
高さ 83.8m, 直径 4.5m だったそうだ。 当時の写真が映る。
角度によって一本, 二本, 三本, 四本と見えたという。
2009/12/5 から 27 の 17:00から 21:00 「光のおばけ煙突」 を 足立区の東京芸術センター前, 南イベント広場で展示するという。 人気スポットになっているらしい。

(ここで CM)

賞は東大生。 (角度を出す式の途中までを出していたから)

たけし: A, B, C, D じゃなくてキリン, シマウマとかにすればポヌさんにも分かり易かったのに。
ダンカン: そればっかり言っているとポヌさんもいい加減怒りますよ。

次回は 「ベストカップル決定戦」。 一時間 SP, 12/29.

参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの