たけしのコマ大・数学科の第 286 回目。
ビートたけし
問題: 前輪の半径が 60 cm の (1870 年代に登場した自転車) ordinary の pedal を百回転させたときと同じ距離を現代の自転車で進む場合, pedal は何回転させれば良いか?
※現代の自転車の pedal 部分の gear 歯数は 32, 後輪部分の歯数は 14, 後輪の半径は 35 cm とする。
テーマ: 自転車と数学
戸部: 私, 戸部がまだ純情な高校生だった頃, 大好きな彼の背中につかまって, 学校へ行くのに憧れていました。 で, それは自転車で通学か! (「自転車で数学」 かと掛けているそうだ) お後がよろしいようで。
講師は竹内薫
東大生は新レギュラー溝田樹絵 (東大経済学部三年) と元祖コマ大娘木村美紀 (東大大学院)
タカから戸部に, お後がどうしていいか分からないと苦情が。
通学と数学が掛っているという説明を聞いても 「お後がよろしくない」 とタカ。
コマ大: 溝田さんをもっと知りたいということで質問。
好きな食べ物は? ゴーヤチャンプルー
特異な手料理は? クラムチャウダー
休日の過ごし方は? グローブを磨いている。
野球以外の趣味は? Piano を弾くこと (意外)。
マス北野に 「今晩どう?」 と言われたら? 今夜は一寸野球塾があるので行けないのですが, 又の機会にお願いします。
たけし: 俺は野球塾以下か。 じゃ, 俺は機会を待たなきゃいけない (笑)。
ポヌさん結婚のお知らせ。 一同拍手。 吉田 P よりたけし経由で花束贈呈。
相手は, 「うるさい人間で」 ゾマホン・ルフィン。 (ということは大使夫人だよ)
ここで問題提示。
竹内: 今日は自転車のプロの方が作ってくれた, コマ大の為の問題。 一応ノーヒントで。 (だって単なる比の問題じゃないかなあ)
コマ大: 今回は (東京都千代田区) 科学技術館の中にある, 自転車文化センターにやってまいりました。
高校時代に競輪選手を目指していたという, 自転車競技部出身の無法松が, old style bicycle に乗って登場。
自転車文化センター学芸員の谷田貝一男氏を紹介。
無法松が乗っていたのは, 19c の parade 用自転車だそうだ。
自転車文化センターの HP で様々な年代向けに数学の問題を出題している。
今回の問題も谷田貝氏が出題。
谷田貝氏曰く 「現代の自転車は, 人間の数学力の結晶」。
自転車の元祖 (194 年前のドイツ) ドライジーネ (ペダルがない。 足でけって前進)
ペダル駆動の自転車ミショー型。 ブレーキもある。 レース用としてスピード重視。
オーディナリー型。 前輪を大きくした。 乗りこなすのに技術がいる。 ベテランは後ろにあるステップに足を掛けて乗る。 (難しそう) ギアとチェインがない。
やがてギアとチェインが登場。 ギア比について数学力が必要となるとの説明。
検証の為, 問題と同じ size のオーディナリーと現代の自転車を用意。
但し, 現代の自転車は分解されているので, 先ずは組み立てから。
無法松: 自転車を組み立てる位晩飯前ですよ (そりゃ自転車部だからねぇ)。 (でも競技用自転車とは構造が違ったりして, 組み立てては部品を外し, 外しては組み立てて。)
Chain 位入れられるだろう。 そうそう, 一ヵ所だけ外す場所があるんだよね (これは一般人は知らないかもね)。
やっと完成。 でも五つ位パーツが残っているとか。 (一つは何故かはまっていないねじ。
そして後ろのブレーキが利かないので調節。
Ordinary 一回転分の距離を測定。
組み立てるのに時間をかけ過ぎた。 この後のロケに遅れてしまう為に, スタジオで検証ということに。
スタジオに自転車登場。 スタジオの外側を走って検証する模様。
Let’s! 自転車と数学! (自転車に乗る振り。 BGM は青い山脈 「恥ずかしい」 と顔をうずめる)
大神がカメラを持ち, 無法松が乗ってコマ大は外に出て行く。
今の東大生は, 中学の 「技術家庭」 でギヤ比の事を勉強していない?
たけしはあっという間に答えを出す。 (そりゃ比例だもんなあ。 それに一応工学部に行っているしね)
コマ大は 「世界の車輪から」 等と言っている。
(ここで CM)
東大生も答えが出た模様。 溝田氏記入。
後はコマ大待ち。
戻ってこないが終了。
解答:
たけし & ポヌ: 75 回。 ギヤ比から計算。
東大生: 75 回転。 同様。 溝田は自転車乗れないので最初良く分からなかったと。
コマ大: 何とか戻ってきて, 答えは 82 回。
正解: 75 回転。
コマ大は運転士が重いからと言い訳。
(ピストじゃないから (free wheel なので) 方向転換するときにペダルが少し戻っちゃったりしたんじゃないだろうか?)
(ここで CM)
解説: 自転車の文化に触れてもらうという意味が大きいので問題自体は大して難しくない。
(2π・60・100/(2π・35))(14/32) = 75.
一回転で考えて
(2π・60・100/(2π・35・32/14)) = 17
でも良い。
自転車乗りの動力:
普通の人は約 100 W (0.136 hp (horse power = 馬力)
Cycling する人は約 200 W.
電動補助自転車が 250 W.
Tour de France に出る人は 400 W. (一時間程度であれば 500 W 出せるとか。)
自転車の歴史も紹介 (省略)。
(ここで CM)
賞はたけしに。 (時間が圧倒的に速かった)
次回は 「コマ大が公務員に再就職!?」

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