たけしのコマ大・数学科の第 268 回目。
ビートたけし
問題: 30°, 60°, 90°の直角三角形を線対称図形二つになるように分けよ。
(例として, 斜辺の中点と, 直角の頂点を結んだものが挙げられる)
テーマ: symmetry
戸部: 二つの図形が, 互いに向き合う位置にあるのが symmetry です。 私の好きな図形は勿論 love, love の heart mark です。
(因みにこの symmetry の定義は間違っている。 例えば △□だってこれらを一つの図形としてみた時に, 互いに向き合っていると言えば向き合っている)
講師は竹内薫
東大生は元祖コマ大娘木村美紀 (東大大学院)
研究生はこれまで出演した四人すべて不正解という成績だった為に, 全員追試。
今回は本杉美樹 (工学部三年)。
前回の出演では, 友人に笑顔が引きつっていたと言われたそうだ。
木村はあまり緊張しないそうだ。
たけしは, この番組では緊張しないが, 映画で出演しながら監督もやる時に緊張するとか。
今回は閃き系の問題を出題。
ここで問題提示。
例の他にも幾つもあるらしい。
コマ大: 戦隊 Red! Blue! Yellow! Pink! 線対称調査戦隊コマレンジャー!
ダンカン: よぉし, 決まったぞぉ!
アタル: 一寸待って下さい。 これ, 何なんですか!?
次々とマスクを外す面々。 赤がダンカン, 青がアタル, 黄色がお宮, ピンクが大神。
ダンカン: 地球を守るぞー。 戦隊ショー。
大神: 俺違うでしょ。 (見ると pink のネグリジェ)
アタル: これ, 変態ショーですよね。
ダンカンが取り出したのは秘密兵器 (iPad?)。 画像を撮っただけで線対称になるアプリ。 試しにお宮を撮って線対称の図形を作ってみる。
今回はこの秘密兵器を手にして, 町中に線対称を見付けに行く。 (BGM はゴレンジャーのテーマ)
Episode 1: 悪の総本部を発見!
Episode 2: 線対称モンスター登場!? 動画も撮れるというので, 動画の方もやってみる。
最終 episode: 線対称を自分達で作れ! 線対称調査の集大成としてコマ大ロゴの自作に挑戦! その後, 折角だから alphabet も線対称で作ってみる。 C, O, M, A. 三十分後完成した模様。
スタジオでロゴを披露。 COMA DAI と書いてある。
Let’s! symmetry! (と言って左の手足を挙げて, 線対称加工)
竹内: 正解は複数あるので, 幾つ気付くか。 切れ込みは直線とは限らない。 曲線ではないが。 (折れ線)
たけしは一つ出来たらしい。
(ここで CM)
東大生の方も色々描いているらしい。
コマ大の方は, 紙を折ったりしている。 が, なかなか正解が出ない。
たけしは二個目が出ないらしい。
東大生も一つ目を見付けたか?
たけしこの頃二個目を見付けた?
東大生も出来そうで出来ないと苦戦している模様。
コマ大は一個目も出ないらしい。 ギザギザ系を狙っている。 二つの内一つは線対称に出来るが, 二つ目がならないらしい。
解答:
コマ大: 短い辺の方を使った凸五角形と, もう一つの凹五角形。
東大生: 木村の方は, 直角を二等分する線が, 斜辺と交わる点を作り, 今の直角を二等分する線に対し, 60°の頂点を対象変換した図形 (凧型の四角形)。 (と残りの二等辺三角形) 本杉の方は, 六十度の角を二等分した線と, 直角を二等分した線が交わる点を用いて作った。 (一寸怪しい)
たけし & ポヌ: 60°の角を二等分した線と, 直角を二等分した線が交わる点から, 斜辺に平行に引いた線を使って, 台形と凹四角形 (凧型) を作ったものしか思いつかなかった。
正解: 東大生の最初の方は正しい, たけしも正しい, コマ大はずれていて不正解。
(ここで CM)
解説:
ここと
ここを参照の事。
(地震速報が流れている)
以下の解説は
ここにあるものとほぼ同じ。
折れ線 (n 本) で分割する場合 (一方が凸多角形) は, 一般の三角形では ∠A:∠B = (n + 2):n の場合。
n = 1 が斜辺の中点と, 直角の頂点を結んだもの。 n = 2 の場合が, たけしの作った台形のもの。
n = 4 のものが, コマ大の作ったものに似ているもの。
折れ線 (2n - 1 本) で分割して, 両方とも凹多角形のものは ∠A:∠B = (n + 1):n のもの。
これの n = 1 のものが, 木村の作ったもの。 n = 2 の所が最も難しい奴。
他にも一般の場合はある。
これ以外にないという証明はない。
(ここで CM)
賞はたけしに。 (たけしの解が最も難易度が高かった)
コマ大は, 途中でお宮がいいことを言っていたのに, 無視されたらしい。 (と竹内)
次回は 「あの人気マジシャンが登場!?」

(別窓を開かないバナーは右の column の真ん中辺にあります)

0