徒然♪日記

震災後 295 日目。
　夕食は寿司。 ビールも飲む。 紅白のマルモリと, ミッキーのやけにキレのいい dance を見た時点で寝る。

震災後 294 日目。 六時半頃起きる。 十時頃から子供と一緒に公園に出かける。 疲れてしまって午後は昼寝。

震災後 293 日目。 六時半頃起きる。 頭痛が激しい。 頭痛薬を飲む。
　午後は昼寝。 大分良くなったのでいいとも特大号の録画を見る。

震災後 292 日目。 七時に起きる。 今日も寝てばかり。 他にはいいともを見たり。

震災後 291 日目。 五時に起きようと思ったのに六時に妻と一緒に起きる。 晴れ。 室温 14.1℃, 湿度 55%.
　遅くなったので video を見るのは断念。 ドリンク剤を飲む。
　急いでいるのに, 子供がなかなか言うことを聞いてくれなくて苛々する。
　電車を乗り継いで実家に行く。 実家は久し振り。 着いて最初はラーメンを食べさせてもらう。 それから布団の支度をしたりする。
　疲れたので昼寝。
　晩御飯を食べ, いいとも特大号の video 予約をする。
起きようと思ったのに六時に妻と一緒に起きる。 晴れ。 室温 14.1℃, 湿度 55%.
　遅くなったので video を見るのは断念。 ドリンク剤を飲む。
　急いでいるのに, 子供がなかなか言うことを聞いてくれなくて苛々する。
　電車を乗り継いで実家に行く。 実家は久し振り。 着いて最初はラーメンを食べさせてもらう。 それから布団の支度をしたりする。
　疲れたので昼寝。
　晩御飯を食べ, いいとも特大号の video 予約をする。

たけしのコマ大・数学科の 1hr SP.
ビートたけし

今夜のコマ大数学科は, 2011 年の総決算!
オールスター大集合!
夢のメダリスト対決が遂に実現!
難問, 珍問, 続出!

開幕セレモニー
コマ大校歌 (vn by 中村亨。 曲 (一部?) だけ)

(ここでタイトルコール)

講師は竹内薫 & 中村亨。

男女に分かれての数学対決。
タカによれば身辺調査を行った結果, 黒組の方はいませんでしたとのこと。

白組:
キャプテンはマス北野 (ビートたけし)
西本将樹 東大大学院, 初代マス 1 王者, 数学五輪金メダリスト
吉田雄紀 東大医学部四年, 共円作者, 数学五輪銀メダリスト
関 典史 東大数学科三年, 数学五輪金メダリスト
鈴木太朗 東大奇術愛好会 OB
渡辺義春 その友達
コマ大数学研究会, ダンカン, 〆さばアタル, 無法松, ガンビーノ小林
(紹介順)

紅組:
キャプテンは菊川怜
葛西祐美 高校二年生, 女子数学五輪金メダリスト (因みに数学五輪には女子部門というものは存在しない)
中島ちさ子東大理学部数学科卒, 日本人女性初数学五輪金メダリスト
以下 regular のポヌ・ジョジアヌ, 木村美紀 東大大学院, 衛藤樹 大医学部六年, 伊藤理恵, 東大医学部六年, 山田茜 東大経済学部四年, 瀬戸山結衣 工学部四年, 杉山文菜 農学部三年 (字幕順)

全四回戦で優勝を目指す。

(ここで CM)

一回戦: チーム対抗 はやく答えて連想クイズ
ある数字 (sic. 多分自然数の事) にまつわるクイズを一人一問出題。
正解数が紅白各チームの point.
時報が鳴ったら五秒以内に解答。
正解だとボウルのようなものに玉が入る。

先攻は紅組。 13 にまつわるクイズ。
伊藤: 13 の次の Fibonacci 数は?
解答: 17. (不正解)
正解は 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 と数えて 21.
衛藤: 13 は何番目の素数?
解答: 四番目。 (不正解)
正解は 2, 3, 5, 7, 11, 13 で六番目。 何を数え落としたか? 2 と 11 かな? 自分 (13) を入れるの忘れた? 僕と同じでそそっかしいだけに。
葛西: 正 13 角形の内角の和は何度?
解答: 1980° (正解)
公式 (n - 2)・180°に n = 13 を入れると 11・180 = 1980. 掛けるのが 11 だから暗算で計算し易い。
杉山: 13 星座は 12 星座に何を加えたもの? (数学と関係ないじゃないか!)
解答: ご (?)
正解はへびつかい座。 (だからどうした)
瀬戸山: 原子番号 13 の元素は? (だから数学と関係ないだろ!)
解答: Al (aluminum). (正解二問目)
中島: 13 段ある階段を一番下から五段上がり, 三段下がり, 九段上がり, 六段下がった。 後何段で登り切る? (これは算数だな)
解答: 8 段。 (正解三問目)
13 - 5 + 3 - 9 + 6 = 13 - 5 = 8 だから。
木村: 映画 「13 日の金曜日」 の第八作目のタイトルは 「ジェイソン○○へ」。 さてどこへ行った? (だからどこが数学だっちゅうの!)
解答: アメリカへ (たけし: 難しいな。 足立区かな?)
正解: New York.
山田: 徳川家第十三代将軍は? (数学はどこへ行った?)
解答: 徳川家定 (流石文系)。 (正解四問目)
ポヌ: 十三年毎に大量発生する種類のいる生物は。 (これは有名だが, これも数学とは縁が薄いな)
解答: 蝉 (十三年ゼミという)。 (正解五問目)
菊川: 映画監督, 伊丹十三の映画のタイトルにもなった花の名前は? (最早こじつけとしか思えない)
解答: ボタン。
正解はタンポポ。
結果は 5pts.

後攻は白組。 こちらは 8 にまつわるクイズ。
小林: 一人で何人分もの活躍をするという意味の 「八」 の付く四字熟語は? (漢字番長だけに簡単だろう。 しかし数学とは何の関係が?)
解答: 八面六臂。 (正解。 良く考えたら漢字で書かないから漢字の問題ですらないのだった)
ダンカン: 掛け算の八の段を噛まずに言いなさい。 (情けない問題だ)
解答も正解も省略。 (8・9 = 72 の所で 9・9 = 81 と言ってしまう。
関: 8³ は幾つ?
解答: 512. (多分この人は暗記していたな) (正解二問目)
僕なら 8³ = (2³)³ = 2⁹ = 2¹⁰/2 = 1024/2 = 512 とやらないと出ない。
無法松: 金八先生のフルネームを物まねで答えなさい? (level 低いなあ)
解答: 武田鉄矢
正解は坂本金八。
アタル: 今年大活躍したなでしこジャパンの背番号八番と言えば宮間あや選手ですが彼女の特技は?
解答: サッカー。
正解: どこでも寝られること。
吉田: 正八角形の (一つの) 内角は何度?
解答: 135°. (正解三問目)
これは外角を考えた方が速くて, 360/8 = 45(度) だから内角は 180 - 45 = 135.
西本: 8 を含むピタゴラス数 6² + 8² は何の自乗?
解答: 10. (正解四問目)
見た目より易しくて 3:4:5 の直角三角形の相似比二倍だから。
渡辺: 今年の AKB 48 選抜総選挙の第八位は誰?
解答: 板野友美。 (ああそうですか。 正解五問目。 紅組と同数になった)
鈴木: (皆さんも良く聞いてお考え下さい) 時計を八時丁度から八分進み, 十八分進み, 28 分戻り, 38 分進ませます。 さて今 8 は何回言ったでしょうか? (おいおい)
解答: 六回。 (正解は五回だというが, 最後の 「8 は何回言ったでしょうか」 を入れると六回だから, これが入るか入らないかがはっきりしないような問題は良くない問題)
たけし: 太陽系第八惑星は?
解答: 海王星。 (正解六問目)
ということで 6pts 獲得。

第一回戦は白組の勝ち。

(ここで CM)

第二回戦: パズル肉弾戦, タングラム対決
T 字型の parts を並べ替えてお題の形を先に作った team の勝ち。 (Parts は大きい)
紅組: 伊藤, 杉山, 瀬戸山, 山田の四人。
白組: コマ大数学研究会の四人。
指示するのは両キャプテン。
一問目は ←→ の下の部分がない (角のような) 形。
わずかに白組が先。

(ここで CM)

応援合戦
白組: ふにゃ茶屋のマスコットふにゃにゃ改めふにゃにゃん。
たけし: 縁起が悪いじゃないかよ。 何でこれが応援に来るんだよ!
白組応援の performance ということで白い花を赤い花に変える手品を披露。 どこが白組の応援? ということでダンカンに殴られる。 紅組大喜び。 ふにゃにゃん菊川に花をささげる。 赤いマフラーをして, 紅組に着いてしまう。
それを見て, 奇術同好会 OB 鈴木氏が新作の手品を披露。 (但し番組当初から赤いジャケットを着て青い蝶ネクタイをしている)
赤い棒を白いハンカチでこすると白いステッキに変わって, 更にそれを振ると白いハンカチ二枚に変わる。

紅組応援 message from 木村 (旧姓: 松江) 由紀子 (番組 OG).
2011/9/12 放送分を再放送。 2011/11/3 結婚。 CD 「しあわせ日和。」 (マツエ ユキコ名義) を発売。 “To my Dearest” が流れる。
中高大学と菊川怜の後輩だったらしい。

吉田氏が 「共円」 の歌 “Concyclic is forever” を披露。

(ここで CM)

第三戦: 秒殺サバイバルバトル。
Rule それぞれの組から三人ずつ代表者を出し, 一斉に同じ問題を早解きし, (正解すると pt になる) 一番遅かった人が脱落。 先に全滅したチームが負け。
白組: 西本, 吉田, 関。 (共円三銃士)
紅組: 中島, 葛西, 衛藤。
Q1: 次の計算をしなさい。
1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6!
(と画面には出ていたが, ところが問題解説を見て驚いた。問題が違う!
解説時の問題は
1/2! + 2/3! + 3/4! + 4/5! + 5/6!)
正解は 719/720.
西本, 吉田, 関 (この時点で紅組脱落決定), 中島, 葛西。 (衛藤脱落)
解説: 最初の問題の通りだと
(6 + 6・5 + 6・5・4 + 6・5・4・3)/6! = 6(1 + 5 + 5・4 + 5・4・3)/6! = (6 + 20 + 60)/5!
= 86/(5・4・3・2) = 43/(5・4・3) =43/60.
解説に出ていたのは
1/2! + 2/3! + 3/4! + 4/5! + 5/6!
= (2/2! - 1/2!) + (3/3! - 1/3!) + (4/4! - 1/4!) + (5/5! - 1/5!) + (6/6! - 1/6!)
= (1 - 1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! - 1/4!) + (1/4! - 1/5!) + (1/5! - 1/6!)
= 1 - 1/6! = (6! - 1)/6! = 719/720.

Q2: n(n + 1) が 1000 の倍数になる時, n の最小数を求めよ。
※但し n は自然数とする。
ほぼ全員同時に答えを出すが, 葛西氏のみ 125 で不正解。
他は皆 375 で正解。
1000 = 2³・5³ だから 5³ = 125 と葛西氏が早とちりをした模様。
125・126 = 250・63 だから 1000 の倍数にはならない。
125 の奇数倍だから 3 を掛けて, 375 はどうかと考えると 375・376 = 47000 で OK.
紅組はこれで中島氏一人。
たけし: 我々も (?) 鬼じゃないんでね, たった一人の女の子を, 三人で寄ってたかっていじめるなんてことはねぇ, やれる。

Q3: 四つの素数から二つずつ取って作った和が
32, 50, 54, 56, 60, 78
だった。 この四つの素数の内で, 最小の数を求めよ。
関, 吉田がほぼ同時に正解 13.
続いて中島が 13 と正解して, 西本氏脱落 (直後に正解)。
解説: 小さい方から二つの素数の和が 32 ということだから, それらは {3, 29} か {13, 19} 以外にはありえない。
しかし, 前者だと仮定すると, 四つのうち大きい方二つのうちの一方と 3 の和は 50 以上なので, 大きい方二つの素数は 47 以上。
ところが, 大きい方二つの和は 78 でなければならない。 これは (47・2 = 94 で) 矛盾であるから, 小さい方二つは {13, 19} でなければならない。 (番組上の解説はここで終わりだが, ここまでは必要条件に過ぎない)
50 - 13 = 37 は素数で, 54 - 13 = 41 も素数。 37 + 19 = 56, 41 + 19 = 60, 37 + 41 = 78 ですべて作れたから, 四つの素数は {13, 19, 37, 41} で, 最小の素数は 13 であった。

Q4: 10033/12877 を約分せよ。
吉田が 127/163 で正解。 (関不正解)
関氏が計算し直して正解。 ここで終了。
たけし: 調子いいよ。 俺の出る幕がないよ。
解説: これは Euclid 互除法であろう。
12877 - 10033 = 2844 = 4・711 = 4・9・79 で, 12877 は奇数だし, 10033 は 3 で割り切れないから 79 で約分出来るだろうと見当をつけるとちゃんと出来る。

最終戦: キャプテン頂上対決
たけしが西本氏にキャプテンを押し付けようとする。
キャプテン同士が, 互いに相手に解かせる問題をあらかじめ選んできてもらっている。
たけしのアシスタントとして, 鈴木-渡辺マジックコンビが付く。
菊川のアシスタントとしては, 木村とポヌが付く。

たけしへの出題。
「菊川怜の数学生活のススメ」 からの出題。
それを聞いて, それもらったもん, と喜ぶたけし。
(本の中の Q39) 底辺十個のトランプタワーを作るのに一体トランプは幾ついるか?

菊川への出題。
フランスのカルチエ財団 (Fondation Cartier) の MATHEMATICS a Beautiful Elsewhere の中の Takeshi Kitano のコーナーから。
1 から数字 (自然数) を順に使い計算して 2011 を作れ。 (拡張された小町算) 答えはなるだけ短い方がいい。 (因みにたけしが出した答は 70 番目だったとか)

竹内: 2011 はかなり大変。

たけしは実際にトランプタワーを作ってみている。 (三つ位)
比較的速く答を書く。
鈴木さんは鳩を出している。
この問題は速さじゃないらしい。

中村: 途中で急激に大きくなる計算方法を考えないと。

たけし, タカに振られてヒントを。
一回 4⁵ というのを使う。
それで答えが出た模様。

解答:
菊川: -1 + 2・(3 + 4⁵) - 6・7.
たけし: 165. 余り普通なのでひっかけじゃないのかと。 一つの unit が三枚だから (10・11/2)・3.

発表: 菊川は正解。 最短は 5 までで出来るらしい。 本当は 6 までで作って欲しかったと。
たけしも正解。

2011 の問題の別解:
1・(2 + 3)・4・5・(6 + 7+ 8 + 9 - 10) + 11.
((1 + 2)!)! + 3!⁴ - 5 = (3!)! + 6⁴ - 5 = 6! + 1296 - 5 = 720 + 1291 = 2011.
(番組では (1 + 2)!! と書いてあったが, 3!! = 3・1 = 3 なので誤り)

(ここで CM)

最終結果発表。
たけし: 結果, もう出てるじゃないか。
玉を投げて数えていく。
18 対 10 で白組の勝利。

白組には番組から豪華福袋が贈られる。
中身は (赤白仲良くということで) ロゼワイン 「甲斐国一宮」, それからふにゃグッズと松江さんの CD.

菊川が羨ましいというと, タカが何なら直ぐにでもご用意できますけど, と言う。

竹内: 数学オリンピックに出た人の頭の中がどうなっているのかが大変興味深かった。

たけし: (西村氏を) 自分の子供時代を見ているようだった。
菊川: 負けてしまったけど, いいチームでしたね。

(どうやらこの特番の収録の前に, 新年の一発目を収録した模様)
次回予告なし

参考 pages:
シャブリの気になったもの

震災後 290 日目。 六時少し前に起きる。 晴れ。 室温 14.8℃, 湿度 56%.
　ドリンク剤を飲み, PC, TV, video の switch を入れる。
　天気予報を見ていると妻が起きてくる。
　12/3 の美の巨人たちの video を見る。 続いて 12/10 の。 更に 12/17 の。
　見終って食事。
　昨日のこの blog への access は 77. 今年最高のような気がする。
　新聞によれば, 今日 (?) のコマ大は 「1hr SP 紅白マス合戦」 だそうだ。
　九時頃子供が起きてくる。 着替えなどをさせる。
　九時半頃布団干し。
　子供を公園に連れて行く。 予想外に子供がいっぱい遊んで時間超過。 その後本屋に行って LaLa (2) を買い, 饂飩を買って家に帰る。
　家でカレー饂飩を作って食べる。 家に帰るのが遅くなったのでいいともが見られなかった。 残念。 カレー饂飩だけでは足りなかったので煎餅を食べる。 甜茶も飲む。
　三時頃に布団をしまう。
　疲れたので昼寝。 起きたら四時半。
　簡単に風呂掃除をする。
　ファミレスに出かける。 注文を間違えられたが, 破棄するだけなので食べて下さいと言われ, 料理が過剰になって食べ過ぎた。
　歯を磨いて風呂。 子供が先に出たので簡単に風呂掃除もする。
　風呂から上がってコンタクトレンズを外す。 育毛剤も付ける。