徒然♪日記

晴れ。 二十分程寝過してしまう。 慌てて起きる。
　昨晩の内にコートのライナーを付けておいて良かった。
　何とか一本遅れの電車には間に合う。 昨日に比べたら大変混んでいる。 バスはガラガラだった。
　十時頃の方が寒く感じる。
　MS Excel の数式バーを消してしまって騒いでいた人に, 表示させてやったら, 全然数式じゃないじゃんとか言う。 それは君の Excel の使い方が間違っているんだってば。 Excel は表を作る為の soft じゃないのよ。 (表計算 soft だかんね)
　12:30 頃地震。
　昼を食べるが少し足りなくてチョコレートでも食べたくなるが, 買いに行くにも, 行くだけで十分はかかってしまう。 とても無理。 指をくわえて我慢。
　午後とても忙しい。
　忙しい上に会議。 しかもあまり意味がなく何一つ決定しないまま時間だけが過ぎ, しかもこのために残業。
　終って, 焦って帰り支度をしたので忘れ物をしそうになる。
　バスに駆け込む。 それから又バス停から電車に慌てて駆け込む。 おかげで何とかいつもの時間に帰ることが出来る。 しかし走ってばかりだ。
　家に帰って, 今日は比較的早く食事。 しかし子供がなかなか食べ終わらず苛々。
　子供を風呂に入れるととても眠そう。 子供が出てから軽く風呂掃除。
　次分が風呂から出ると, 歯を磨いてコンタクトレンズをはずしてすっきり。
　そんなに沢山食べた自覚がないのに, 体重が 1kg 増加している。 どういうことだ。
　少し風邪っぽいので葛根湯を飲む。 咳っぽかったのが少し良くなる。

たけしのコマ大・数学科の第 202 回目。
ビートたけし

問題: 普通の骰子を二つ振り, その合計が偶数 (丁) か奇数 (半) を予想する game で, 普通とは違う骰子でも結果は同じになるようにする場合, 以下の条件で二つの骰子の六面に, それぞれどのような数を書き込んだら良いか?
[条件]
・骰子の目は正の整数 (0 は駄目)
・二つの骰子の目の和は, 普通の骰子と同じ pattern になること。
・二つの骰子の目は同一でなくても良い。
・一つの骰子の中に同じ数字があっても良い。

テーマ: 冪級数

戸部: ある一つの数同士を繰り返し掛け合わせる操作のことを冪というらしいのですが, 果たして冪級数とは一体どんなものなのでしょうか。 今夜は絶対に見るべき (冪) 〜。

講師は竹内薫
東大生は花の東大シスターズ (木村美紀 東大大学院, 山田茜 東大経済学部三年)

やっぱり竹内だよ, 用語の使い方が間違ってるよ。 有限和だから冪級数じゃないだろ。

11/29 は 「いい服の日」 だそうだ。

たけしは image down になるからと, ある designer から, 服を着ないでとお願いされたことがあるらしい。

服装についてタカに訊かれて木村は冬は特に毛が欲しいと答える。
山田は, きらきらしたものとか, ボトムは短めとか。

竹内, 冪が累乗であることの説明。 英語では power. 因みに語源はギリシャ語の dunamis, 意味はやはり power (力).
冪級数とは a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + … のこと。
竹内の説明では定数項がなく, しかも係数もないという冪級数の説明としては零点。
「冪が級数になっている」 ではなくて 「冪がついている数列が級数になっている」 と言う方が正しい

ここで問題提示。

竹内: 要するに 1, 2, 3, 4, 5, 6 ではない骰子を作って下さいということ。
2 から 12 までの, 目の組み合わせの patterns の 6×6 の表は (位置は違っても) 基本的に同じにすること。

コマ大: 北野武監督 「アウトレイジ」 続編 「独占公開!?」
ダンカン 〆サバアタル アル北郷 お宮の松
たけしによると, カット割が真似してあるらしい。
お宮の松だけなんか緊迫感がない。
アウトレイジ 1.5
ダンカン: 好き嫌いなくせよ馬鹿野郎。
アタル: これリサイクルしろよ馬鹿野郎。
北郷: 赤い羽根募金!? やるに決まってんだろ馬鹿野郎。
お宮: お年寄りには席を譲ってばっかりだよ。
全員善人。
お宮: 始めましてだこの野郎。 名刺ですだこの野郎。
アタル: 頂戴いたしますこの野郎。 ご紹介します, ダンカンさんですこの野郎。
ダンカン: よろしくお願いしますだこの野郎。 お茶でも飲みに行きますかこの野郎。
北郷: 是非一杯お茶行きましょうこの野郎。
ダンカン: スイーツはお好きですか, 馬鹿野郎。
北郷: 甘いもの大好きだこの野郎。
ダンカン: こっちにいい喫茶店があるぞこのやろう。
お宮: 行きましょうですこの野郎。
全員他人。
お宮: 一発ギャグやるぞこの野郎。 (後ろを向いて) 「ゾマホン」 (一同笑う) (こちらを向いて) 笑えよ〜。
全員芸人。
全員ゲイ人。
というわけで, ここで丁半博打の賭場っぽい感じになって, やっと本題に。
今回の検証ルール。
普通とは違う骰子二つを実際に作り判定。
不正解の場合は罰ゲーム!
適当に書いている。
ダンカン, いきなり罰ゲーム決定。 割り箸輪ゴムピストルで撃たれる。
北郷も不正解。 ビンタ。
お宮不正解。 ビール瓶で顔面殴打は痛そうなので, 脛をこつん。
ダンカン, 定規パチーン。 北郷, 大好物のくさやを食べた ADの息を吹きかけられる。 お宮, 指詰めかと思いきや鉛筆トントン (指の間で)。 アタル, はげ吉田の歌を大音量でヘッドホンで聞かされる。 お宮, 付け睫毛を付けられる。 お宮続いてからの角棒を又の間に入れられてわっしょい。 そんな中アタルが適当に書いたら正解が出た。
アウトレイジ 1.5 完。

Let’s! べきっ級数! (腕を折る振り)
見てんじゃねぇ馬鹿野郎!

竹内: 6 + 6 = 12 だから, 12 以上の数は要らない。

ポヌは数を和に分解したものを沢山書いている。

(ここで CM)

東大生が, 2, 3, 3 というような, 数の pattern が全て同じという意味なのか, 丁半だけが同じでいいのかという質問をすると, 前者だという答。 そうでないと無数に pattern が出てきてしまうらしい。 (そりゃそうだ)

たけしは, ポヌに任せて, 自分はコマ大の答を盗み見ようとしている。

東大生は結構盛り上がっている。

たけしは煮詰まっているらしい。

解答:
たけし & ポヌ: (1, 2, 5, 6, 7, 3), (1, 2, 2, 1, 5, 3). 答は幾つかあるが, これは一つの pattern. 和の組み合わせを全部書き出すと, どちらの骰子にも 1 が必ず必要。
東大生: A: 1, 2, 2, 3, 3, 4; B: 1, 3, 4, 5, 6, 8. 両方で, (1, 1) は一通り, 又和が 12 になる組み合わせが一つしかないということから答を絞り込む。 大きい方から絞り込んでくる。 答は unique.

正解: 骰子 A 1, 2, 2, 3, 3, 4. B: 1, 3, 4, 5, 6, 8.

(ここで CM)

解説: 和 a + b は掛け算の 「冪」 (つまり指数法則) x^a・x^b = x^{a + b}.
有限冪級数として考える。
(x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶)²
= x² + 2x³ + 3x⁴ + 4x⁵ + 5x⁶ + 6x⁷ + 5x⁸ + 4x⁹ + 3x¹⁰ + 2x¹¹ + x¹²
が, 別の, 自然数係数の因数分解を持つか? という問題と同じ。
x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶
= x(1 + x + x²)(1 + x³)
= x(1 + x)(1 + x² + x⁴)
という二つの patterns を持つ。
(整数係数にすると x(1 + x)(1 + x + x²)(1 - x + x²) である。)
これを, 項数が同じ 6 になるように別の組合せで掛ける。
つまり x(1 + x + x²)(1 + x) と x(1 + x³)(1 + x² + x⁴) (これ以外に, 項数が 6 になる組み合わせはない).
展開すると各々 x + 2x² + 2x³ + x⁴ と x + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶ + x⁸.

因数分解の仕方。
先ず x(1 + x + x² + x³ + x⁴ + x⁵).
因数定理から 1 + x が因数であることは直ぐに分かる。 そこで割り算を実行して
x(1 + x)(1 + x ² + x⁴)
最後の因数は
1 + x ² + x⁴ = 1 + 2 x² + x⁴ - x ²
= (1 + x²)² - x ²
= (1 + x² + x)(1 - x² + x)
となるわけである。

冪級数と Leonhard Euler.
Rieamann ζ-function の表示。
Taylor 展開の話。
Euler の業績の半分は 59 歳以降!
おいらも頑張らなくちゃ。
(まさしく Euler に学べ! である)

(ここで CM)

賞は東大生。 (文句なし)

次回は 「憧れのあの職業に挑戦!?」

π, f(x) 等の記号も Euler.
e^iπ = -1 とか。

冪級数っていうより, 母函数っていうべきじゃないの? と後で思った。

参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの

晴れ。 昨日よりも寒い。 本当は昨日の内にコートのライナーを付けておこうと計画していたのにすっかりそのことを忘れていた。 今朝は時間がなかったので, 帰ってから付けよう。
　眼鏡のケースが壊れてしまい, ばね仕掛けで口を閉じていたのだが, そのばねが駄目になって閉じなくなってしまった。 もっと正確に言えば閉じたままの状態を保持出来ずに簡単に開いてしまうようになった。 新しいのを買わないと駄目なのかな。
　朝食を終えて, 僕が着替えている時に子供が起きて来てしまう。 慌てて抱いたりしてやる。 アンパンマンの DVD を見たがるので見せてやって何とかなだめる。
　何とか時間通りに家を出ることが出来る。
　駅も電車も混んでいて座れない。 バスはいつもよりは空いている。 途中で熟睡してしまい少し焦る。 目的地ではちゃんと起きていて難を逃れる。
　会社は相変わらず寒い。
　右手の薬指の爪が折れてしまった。 3mm 位しか伸びていなかったのに。 一寸伸ばしても仕方がない。 どんどん切るにこしたことはない。
　午前中から眠い。 昼を食べると尚眠い。
　買いもしないし当りもしないのに, 当たったらどうするかという話で一盛り上がり。
　今日は時間通りに会議が終って一安心。
　何となく子供の食事等も smooth に進行。
　いつものように簡単に風呂掃除。
　歯を磨いてコンタクトレンズをはずすとすっきり。
　ここ数日 「あわせて読みたい」 が画面上見えなくなっているみたいだが, どうやら壊れたり server error が起こっているわけではないらしいので, click してみて下さいな。 いや, 無理にとは言わないけれど。
　久し振りに BloGuide を開いてみたら, strategy が変わっていた。 たまには開いてみるものだな。

晴れ。 五時半頃に起きようと思ったのに六時に目が覚めたのでがっかり。 室温 19.1℃. 昨日よりも寒い。 ドリンク剤を飲み, PC, video, TV の switch を入れる。 寒いのでホットカーペットの switch も入れる。
　昨日のコナン君の video を見る。 今度はちゃんと録画されていて安心。 「お尻に気をつけろ」 ってどういうことだ?
　続いて先週のコマ大。
　見終わって暫くしたら子供が起きてきた。 起きた子供は葡萄パンとスポーツドリンクを飲んで満足する。
　布団を干していいとも増刊号を見る。
　一時頃昼にスパゲティカルボナーラ。 まだ足りないのでヨーグルトなどを食べる。
　二時半頃布団をしまう。
　夕方少し昼寝。
　四時半頃から風呂掃除。 洗剤を使って念入りに。
　夜は運動しなかったのに一寸食べ過ぎた。 胃薬を飲む。
　いつものように子供を風呂に入れる。
　一日中眼鏡で過ごしたので, 今日は歯を磨くだけで終了。

☆【竹内薫の科学・時事放談】コマ大数学科・シーズン５

晴れ。 朝五時半に起きて, ドリンク剤を飲み, PC, video, TV の switch を入れる。
　ネットサーフィンをしながら, 先ずは昨日の 「美の壺」 横浜特別編の後編を見る。
　見終わった六時半頃妻が起きてくる。
　七時まで 11/16 のコマ大の video を見る。
　一寸二日酔いもあるので, ブラタモリを見ようと思ったら, 何と録画されていないっっ!! モアしかして子供が B-CAS card でもいじってしまったか。 アンコールでもないのにがっかりである。 でも, 調べてみたら, 来週の火曜日の 1:05--1:53 am に再放送をしているらしい。 これを録画せねば。 で, 録画予約をしてみようと思ったら, 11/30 はまだ 「日本の住宅」 だった。 次の 12/7 が再放送らしい。 忘れないようにしないと。
　八時少し前に子供が起きてくる。 色々やって着替えさせ, 八時少し過ぎに食事。
　それから妻と子供を連れて実家へ。 電車を乗り継いでいく。 駅でケーキを買って行く。
　実家で sparkling wine を飲んで寿司を食う。 終ったら蝋燭を点してケーキを食う。 母の誕生日の祝い。
　家に帰ってきて, 食事。 それ程食が進まない。
　子供を風呂に入れて, 簡単に風呂掃除をした後に歯を磨いてコンタクトレンズをはずす。
　今日も子供が色々と駄々を捏ねて大変。

晴れ。 昨日よりも寒い。 室温 19.8℃. 更に厚着をする。
　普段通りの時間に起きたのに, 子供が起きて来てしまって大変。 朝の電車を一本遅らせる。
　一本遅い電車である所為か混んでいる。 バスも遅いので大分待ってしまう。 がガラガラ。
　会社に着くと今日も寒い。
　やっと会社の暖房が入ったが, 今度は空気が悪くなる。 あちらを立てればこちらが立たず。
　ふとしたことで Luisa May Alcott の the Little Women の題名を度忘れしてしまった。 気持悪かったが, 数分考えていたら思い出した。
　今日もうっかりすると眠ってしまう。
　若い人を相手に, bianca, bianco, blanca, blanco, blanc の講義。 全て Latin 語由来なのでそっくり。
　あまりにも PC の処理が遅いと, 二台同時に使いたくなるなぁ。 やはり新しい PC 買うべきだよなあ。
　今日はパートの人が一人任期切れになるというのでその送迎会。 イタリアンレストラン。
　飲んで帰ったらまだ子供が起きていた。 風呂から上がってきたら, アイスを食べたいだの林檎を食べたいだの, ヨーグルトを食べたいだの言って大変。
　それが一段落してから自分も風呂に入る。 いつものように簡単に風呂掃除。
　歯を磨いてコンタクトレンズをはずすとすっきり。
　ブラタモリは来週は横浜だそうだ。楽しみ。

☆頭痛
僕は緊張型頭痛で日常的に片側だけが痛くなるけれど?

☆山にドングリまき

☆忘年会
まあそんなもんだよね。

☆給与法改正案の呆れた中身
ひど過ぎる。

☆時差ぼけと物忘れ

晴れ。 昨日よりも寒い。
　駅が混んでいて, 今朝も position 取れず。 座席に空きがあったが, その所為で座れず。 電車も昨日よりも混んでいる。
　ところが意外なことにバスはガラガラ。 暖房も効いていて快適。
　一方会社に着くと暖房はまだ入れてもらえないので寒い。 嫌になってしまう。
　やはり睡眠不足なので, 十一時頃にはもう眠くなってしまう。
　昼を食べると更に眠い。
　午後の仕事で一寸緊張。
　そして又無意味で長い会議。 寒かったのでまだ頭痛がする。
　急いで帰るがやはり三十分位遅くなる。
　八時半頃から雨。
　子供の食事に今日もえらく時間が掛かる。 その間を縫って頭痛薬を飲む。
　風呂に入れる。 今日はご機嫌だった。 子供が出てから簡単に風呂掃除をし, 自分も体を洗う。
　風呂から上がって, 歯を磨いてコンタクトレンズをはずすとすっきり。
　今日も IE8 の調子悪し。 再立ち上げすると大丈夫。