ビートたけし
数学大魔王ナカムラーによって吉田 P の体が石になってしまった。
次々と現れる数学モンスターを倒す為に, 勇者マス北野と七人の女神達が力を合わせて戦いに挑む。
テーマ: SugaQuest 〜マス北野と七人の女神達〜
講師は竹内薫
東大生は衛藤樹, 伊藤理恵, 木村美紀, 小橋りさ, 岡本麻希, 山田茜
東大生が一同に会するのも初めてらしい。
Math 48 だと言うたけし。
数学モンスター軍団, ダンカン, 〆さばアタル, お宮の松, アル北郷。
今回問題が全て正解されない場合には, 「亨 (あきら) のコマ大数学科」 と名前を変えると宣言。 軍団とたけし, 東大生の立場を逆転するらしい。
3 stages.
竹内薫は賢者として follow. (いざという時は)
〜stage 1 数学の要塞〜
道上に寝かされ, 軍団にやりたい方題される吉田 P.
そこは, 体感型ミュージアム, リスーピアの真ん前だった。
インタラクティブショーケース, ミラクルカウンター, ホログラム,ピックタングラム, 素数ホッケーの紹介。
Q. この中で素数でない数字はどれか。 27, 17, 43. (17 だけなぜか赤字)
A. 27 (直ぐに解答が出た)
エマープ素数の説明。 素数 prime を逆から綴って emirp. 例えば二桁の emirp 素数の例として, 13 と 31, 17 と 71, 37 と 73, 79 と 97 のように (十進数で) 逆にしてもやはり素数である素数のこと。 (11 のように逆にしても元々同じである素数は除く)
問題: 三桁の emirp 素数を三個答えよ。
制限時間五分。
数字の書いてあるボールをストローで吸って, 各桁の箱に入れる。
クリア出来ない場合には一人次の stage をお休み。
木村, 小橋が 113, 311 を出す。 正解。
玉を運ぶのに失敗することが多くてなかなか進行しない。
101 を出して失敗。 (対称だから)
703 (= 19・37) は合成数だった。
907, 709 は成功。
731 (= 17・43) も合成数。
なぜか軍団に混ざって高笑いをしているたけし。
103 (= 7・43) も合成数。
残念ながらクリア出来なかった!
人質として連れて行かれる小橋さん。
敗因はチームワークがばらばら。 特に武が無視されていた。
「〜ステージ 1 ボス登場〜」
RiSuPia で手品をやっている模様が映る。
「数学モンスターヴァンパイア鈴木とデビル渡辺が現れた!」 (東大奇術愛好会 OB)
鈴木君はその後岡本さんとはうまくいっていない模様。
鈴木君がマジックカード披露。 Joker を出して問題。
ババ抜きで勝つ確率
ゲームに成功すれば最高でヒント三つ GET! (難問だから)
伊藤さんがフリースローで challenge.
一本目成功。 二本目も成功。 最後は残念ながら失投。
問題: 今から二人でババ抜きをします。 A (鈴木) の手札は ♥1〜13 + ババ。 B (渡辺) の手札は ♠1〜13. B が先攻でババ抜きをする場合, A が勝つ確率を求めよ。
Hints: (by 西本将樹, 現役東大生)
(1) Card が (ババ以外) 一種類の時を考えてみよう。
(2) 数が (n + 2) 種類の時の確率は n の時の確率から計算出来る。
Fibonacci のようにやるのではないかとたけし。
(まあ確率漸化式だよね)
(ここで CM)
視聴者へのみ hint 3:
最初にババを持っている人 A の方が不利。
(言われなくても分かりそう)
残りは東大生とポヌさんに任せている。
小橋さんが軍団に触られている。
小橋さんが分かったらしい。 (数の cards はどうせ pair になるから, ババとそれ以外と思って大丈夫)
小橋さんが何やら計算している。
衛藤さんが漸化式を書いている。
解答: 全員 7/15.
正解!
小橋さんが甦る。
竹内の解説。
1 枚ずつの場合。
A が勝つ確率を p
1, B が勝つ確率を q
1 とすると
q
1 = 1/2 + (1/2)p
1. p
1 + q
1 = 1.
従って, p
1 = 1/3.
一般の場合は
p
n + q
n = 1,
q
n = (n/(n+1))q
n-2 + (1/(n+1))p
n
だから
p
n = n/(2(n + 2)) if n is even,
= (n + 1)/(2(n + 2)), if n is odd.
問題は n = 13 なので p
13 = 7/15.
(画面上, 最後の subscript が 1 になっていた)
「〜ステージ 2 数学虎の穴!?〜」
夜の街。
朝倉算数道場。
HP には 「算数大好きウィルスをばらまいちゃおう!」 等と書かれているらしい。
「未来の数学モンスター養成所!?」
問題: (制限時間五分)
四つの数字 1, 2, 5, 8 を四則演算して自然数を 0 から順に作れ!
※並べ替えや括弧 ( ) の使用, pass 可。
小学生もリレー形式で作っていく。 結果は 13 問。
(ボードは消して次に渡す形式)
8÷2 + 1 - 5 = 0 (他にも 1 + 2 + 5 - 8 とか),
2・5 - 1 - 8 = 1,
1 - 2 - 5 + 8 = 2,
2・5 - 8 + 1 = 3, (たけし)
8 - 5 + 2 - 1 = 4, (ポヌ)
8 - 5 + 2・1 = 5 (実際は + - の所に括弧があったが不要),
1 + 8 + 2 - 5 = 6,
山田パス (このおかげでどんどん乱れる), (二人目もパス)
(1 + 2)・5 - 8 = 7 (小橋),
8÷2 + 5 - 1 = 8 (ポヌさん, 小橋さんからカンニング?)
8÷2 + 5・1 = 9 (たけし),
8 + 5 - 1 - 2 = 10,
8 - 2 + 5・1 = 11,
衛藤さんが 12 を書いている途中で time up. (パスが致命的)
クリア出来ず。
今度は山田さんが人質になった。 (真っ先にパスした人を連れて行ったのであまり意味がない?)
「〜ステージ 2 数学鬼登場!?〜」
朝倉算数道場塾長朝倉仁。
「数学鬼アサクラーが現れた!」
さすまたをを持って 「私を倒すことが出来るかな? はさみを持って待っていろ!」 と言う。
今度も難問なので hints あり。 勿論ゲーム後。 挑戦者は岡本。
制限時間一分で林檎の皮むき。 10cm 毎に hint VTR 一つという事で, 30cm が目標。 (この条件厳しくない?) 切れたら終り。
途中で切れてしまい, 25cm だったので hints 二つ (まあまあ)。
出題: 正五角形をはさみで切って正方形にせよ。
(完成の正方形は示されている模様)
Hints: (by 桜まあち, 切り紙, 切り絵作家)
(1) 最初に正方形と, 置くべき五角形の位置を示す。 (下記 pages 参照)
(2) 一つの対角線で切れ。
竹内: これは相当大変ですよ。
又山田さんが触られているが, 全員無視。
衛藤さん, 正解かと思ったが, 二つの正五角形から作った模様。
(ここで CM)
視聴者への SP hint: 先程切った部分を更に切って, 平行四辺形を作る。 (下記 pages 参照)
「本当だこうなるんだ」 と山田さんから hint. (これって SP hint と同じものらしい)
何故かモンスターからヒントが出たらしい。
平行四辺形から正方形というのは比較的易しいかな。
小橋さんが出来たらしい。 正解。
「山田は甦った」。
竹内から解説 (下記 pages 参照)。 6 pieces に分解。
(北海道の地震情報あり)
「〜最終ステージ 数学大魔王降臨〜」
「数学大魔王ナカムラーが現れた!」
作戦会議という事で, 池上の元祖葛餅 (久寿餅) 池上池田屋。 創業三百年。 一人前六百円。
吉田 P も食べている。
日蓮宗大本山池上本門寺にやって来る。
中村亨が, 娘が小六の時に作った椅子に座っている。 それを壊す軍団!
「大魔王はいきり立ってマス達に襲い掛かってきた!」
スタジオにナカムラー登場。
今回もヒントあり。
ポヌさんが挑戦。
制限時間一分で絵スチャーに挑戦。 他の member がポヌさんの絵を見て当てられたら hint 一つ。 (下記 pages 参照)
(1) 象 (たけしが正解, 良くあの絵で分かった, はっきり言って鼻だけで?)。
(2) 三角錐に, 切断面の円が三つ。 たけし: ピラミッド。 スカイツリー。 (勘だけらしい) 正解。
(3) ロケット? 魚? 二匹描いている。 パス。 正解は天麩羅。
(4) 雪ダルマ。 ドラえもん。 俺 (たけし)。 たけしが 「ゾマホン」 と正解。
たけし: どうせそういう問題が出ると思った。
軍団: 出来てるんじゃないのか?
たけし: どきっ。 先に帰って料理作っとけ (棒読み)。
問題: 一辺の長さが 6 の正三角形 ABC で頂点 A が辺 BC 上の点 D に重なるように辺 AB 上の点 E と辺 AC 上の点 F を通る直線を折り目として折り返した。
AE = 7/2 の時, CF の長さを求めよ。
竹内から hints:
(1) 点 E から辺 BD に垂線を降ろせ。
(2) 三平方の定理から BD の長さを求めよ。
(3) △BDC ∽ △CFD を導け。
小橋は既に計算に入っている。
たけしが木村に計算させている。 小橋にも advise.
木村答が出た。 5/16. 一方小橋の答えは 24/5.
高らかに笑う中村。
(ここで CM)
東大生の答がばらばらの模様。 (一人正解すればいいのだが)
木村の答 5/16 が映る。 間違いらしい。
今度は 16/5 が映る。 (江藤, 小橋, 木村三人の答が一致。)
全員 16/5 を出す。
日本の女子バレーの監督みたいだろ, とたけし。
小橋の解説。 (三平方の定理と相似)
全員正解。
中村: 無念じゃ〜。
先生の解法の紹介。 小橋と同じ。
吉田 P, 額に (トイレの) スポイトをつけて登場。 伝説の一角獣だ〜。
「覚えてやがれ〜」 と軍団。
たけし: 先生絶対仕事なくなるぞ。
「大魔王 will be back...?」
参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの
(1),
(2)


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