たけしのコマ大・数学科の第 184 回目。 (2010 年度 12 回目)
ビートたけし
問題: 南北の方向に引いてある, 白線上の点 A から西へ 5m の点でコインを投げ, 表が出たら東へ 1m, 裏が出たら北へ 1m 進む。
白線に達するまでこれを続けた時, 点 A から 2m 北の点に達する確率を求めよ。
(図は省略)
先ずは升目を書くことだろうね。
テーマ: 東北東に進路を取れ (East by northeast)
ヒッチコックの映画の題名に倣っている。
講師は竹内薫
東大生は秒殺シスターズ (衛藤樹, 伊藤理恵, 共に東大医学部五年)
コマ大: コマ大にまつわる怖〜い話 (ギャー)
前日にどれだけ睡眠をとっていても, まるで催眠術のように眠気を誘う
中村先生の解説。 (たけしが, お前が噛み放題噛んでるから, 面白くもなんともないだろと, ダンカンに突っ込み)
スタジオ入りの時, 誰だか全く分からない, 東大生の
○○さん。 (たけしが, 誰だと。 名前を言ったらしいが, 放送されず。)
竹内: 京大 ’82 の問題を arrange.
ここで問題提示。
コマ大: 東北東に向かっていけば, そこに答があるんだよ!
ということで, start! (皆ばらばらに進む)
実際にコインを投げて検証。
ところが, 白線上の A を含み A とゴールとの間の点, 及び, ゴールから東西に引いた直線よりも北の点に達する所には髑髏マークが書いてあり, 髑髏マークに達した場合は, ヒッチコック作品に因んだ罰ゲームだそうだ。 (イカ墨はないから安心しろとダンカン)
先ずアタル。 三階連続で北になり, 髑髏マークに達する。
罰ゲームの執行人は, 番組初の女性ディレクター。 (嫁入り前なので顔は隠されている。 顔を出した方が嫁に行けるんじゃないの? 化粧していないから?)
アタルのテーマは 「サイコ」 (1960)。 上半身裸になり, 水鉄砲でお湯を掛けられる。
北郷は 「鳥」 (1963)。 鳥の羽でくすぐり。
お宮は 「白い恐怖」 Spellbound (1945). 白いガムテープを脛に貼って一気に剥がす。
ダンカンは 「間違えられた男」 (1956)。 何故か Dr. コバが登場。 「私も呼ばれてませんでしたっけ?」 「芸能人は歯が猪木ですよ〜」 との発言。 「ネタのチョイスも間違えたよ」 と言われる。
ダンカンがサイコのイカ墨シャワー (水鉄砲) やら, アタルがプロレス技を掛けられ 「ロープ」 ブレイク。 お宮が 「ダイヤル M を回せ」(?) で電話で妻の美緒さんに恥ずかしい秘密を告白。 「勉強部屋の本棚の一番左側に, 二つ TENGA が入ってる」 (TENGA 戸は最先端の成人男性用玩具だそうだ)。 買ったのではなくて, 水道橋博士が, たけしに渡すって言って, あまりに大量にあったので, 二つ余ってもらったらしい。 「水道橋博士の奥さんに聞いておく」 と奥さんが。
しかしとにかくなかなか goal しない。
やっとお宮が goal.
ぐるぐるバットで 「めまい」 (ダンカン), 強烈ビンタで 「めまい」 (北郷), 「間違えられた男」 で Dr. コバにけつバットをされる (アタル) のシーンが映る。
全員が gola するまでやったらしい。
再び, 東北東に進路を取りましょうか, ということで走り始めようとするが, 今度は互いにぶつかり合って倒れてしまう。
検証時間 3 時間 20 分。
タカが, 顔出しをしない女性ディレクターが気になるという。
タカ: Let’s! 東北東に進路を取れ! (と指差すも, そっちが東北東かどうか怪しい)
東大生が一瞬で答を書いてしまう。 (video を見ている間に計算したのだろう。 そりゃ出来るよね)
(ここで CM)
東大生プチ情報。 最近はまっていること。
伊藤: 英会話。 教室に三つ通っているとか。 (意味なくない? 一つに三倍の時間掛ければ?)
戸部も, 英会話教室に通おうかなと。 海外旅行に使えるかなと。
衛藤さんはピンセットを買って, 練習をしている。 糸結び。 外科手術の練習。 練習用のガーゼを取り出して見せている。
ポヌさんも答を出す。
コマ大は, 顔が秘密の女性ディレクターの似顔絵を描いている。 同じ人とは思えない四つの顔。 アタルの絵は松井だと言われている。
解答:
コマ大: 4/79.
東大生: 1/8. 駄目なのは, A と goal の間の点を通ってしまう時なので, (
7C
2 - 5)/2
7 = 1/8 (5 が間違っている,
6C
1 = 6 だよ!)
たけし & ポヌ: 1/16. 必然的に goal の西 1m の地点に来なければならないので, そこに達する patterns を数えて計算している。
6C
2/2
7 = 15/128 だが, 計算間違い?
正解: 15/128.
(ここで CM)
解説: ポヌさんと同じ。
東大生は一つ数え忘れた。
0.1171875.
コマ大は約 0.050632911392405063291139240506329 で低過ぎる。
実験回数が足りない。 (分母が 128 なのに, 79 回しかやっていない)
Original は北へ n [m] という問題で, その場合
nC
4/2
n + 5 = (n + 4)(n + 3)(n + 2)(n + 1)/(3・2
n + 8) となる。
更に, これが最大になる n は何かという問題だったらしい。
Graph を iPad で計算させて描かせた。 この場合 n = 3, 4 が最大 (二項分布・1/2)。
コマ大が iPad を見せたかっただけでしょう? と。
竹内, iPad を見せびらかす。
四方 (東西南北) に 北東, 南東, 北西, 南西の 「四隅」 を加えて 「八方」 (八方美人の 「八方」)
北微東 (北北東微北), 北東微北 (北北東微東), 北東微東 (東北東微北), 東微北 (東北東微東)。
(ここで CM)
賞はなし。 (理屈は合っていても計算が違っていたから)
衛藤さんが 「何であんなことしたのか分からない」
と言うと, タカやたけしが, 万引き主婦コントを始める。
タカが, 落ち着いてやっていただければね, と言う。
衛藤さんが日常生活でも良くやっちゃうんですよと言うと, うっかり医療ミス (ガーゼを胎内に置き忘れる) とかやっちゃうよと, タカや戸部アナが突っ込み。
次回は 「スーパー補助線問題!?」
参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの


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