ベストカップル決定戦
たけしのコマ大・数学科の SP.
ビートたけし
2:10--3:10 a.m.
恋する数学! ベストカップル決定戦!
男性陣:
Entry No. 1. 渡航輝 (28) イケメン俳優。 高校時代に全国模試で数学日本一になったことも。
No. 2. 田中大貴 (29) フジテレビアナウンサー。 慶応大学環境情報学部卒。 入社七年目。 野球部四番バッターだった。 スポーツエリート (と数学とどういう関係が?)。 戸部アナと同期 (だったら戸部とくっついちゃえ!)。
No. 3. 日下部匠 (19) (数学仮面) 2009/3 のイベントで獲得。 2008/7 のイベントも制覇。 千葉大学理学部数学情報数理学科。 「マス北野と勝負したい」
No. 4 .Tack (26) (IQ モンスター) ボディービルダー。 学生ボディビル選手権二連覇。 東大大学院総合文化研究科在学 (でも数学とはあまり関係なさそう)。 (東大生じゃなくて正確には東大院生だね)
No. 5. 鈴木太朗 (27) (変幻自在のトリックスター) 東大奇術愛好家 OB. 番組での扱いに不満を感じていた。 「真の実力を見せたい」 東大大学院物理学科修了。 学位論文 「量子重力による時空ゆらぎの効果」 (という題名の論文の表紙が映っている)。 現在は大手保険会社で働いている。
No. 6. 山西
惇 (46) (不惑のエリート)。 個性派俳優。 京都大学工学部石油化学科卒。 (一寸歳を取り過ぎてるよなぁ)
No. 7. マス北野 (ビートたけし) (62).
優勝したカップルには Euler せいた後スイスの創業 125 年 EDOX のペアウオッチを。 総額 63 万円だそうだ。
男性陣からのアピールタイム。
渡: チームワークには自信あり。 彼女いない暦二年。 ビートたけしの物真似。
田中: 戸部は苦手。 フジテレビに入社したい時には窓口になるとか (そんな権限あるのか?)。 アナウンス室将来の四番。
日下部: ここでマスクを脱ぐ。 タカ 「あれ, マスクしておこうか」。 彼女いない暦 19 年。
Tack: 鍛え上げた上腕二等筋 (周囲 48cm)。
鈴木: (親友の渡辺さんが来ている。 名前の義という字は見えるが, その次の字が良く分からない) 中学二年時に空手世界選手権第三位。 板を割る。
山西: ドラマがロングランであると。 女優業に興味がある人は是非。
たけし: (放送出来ないようなことを一言言ったらしい)。 「一時間トークで終わっちゃうだろ」。
女性人の指名によって成立したカップル。
たけし & ポヌ (これは出来レースか?)
外見が好みということで, 鈴木 & 岡本麻希 (東大生)。
残りは渡と Tack に二分されてしまう。
渡は小橋と衛藤に指名されていた。 そこで渡は小橋りさ (東大生) を選ぶ (血液型で)。
Tack は 木村, 伊藤, 山田の三人から指名されていた。 Tack は (CM またぎで) 木村美紀 (東大院生) を選ぶ。
[関係ないが CM が年末で面食らう。]
残ってしまった女性人が再指名。
日下部 & 衛藤樹 (東大生)。
山西 & 伊藤理恵 (東大生)。
田中 & 山田茜 (東大生)。 (ここまでで放送上約 17 分 (CM 含む))
第一ラウンド: time limit 60.
ルール
全十問で一問につき制限時間 60 秒で解く。
女性, 男性の順で交互に解答する。
一位は百点, 二位は九十点と以下順位が下がる毎に十点下がっていく。
六十秒以内に正解しない場合は 0 点。
解説は竹内薫, 中村亨。
(1) (女性)AB + BA + B = AAB の時 (AAB とは 100A + 10A + B のことらしい), A と B に入る数字は?
(A, B は 1 から 9 までの自然数)
ポヌさん 45 秒を残して正解。
25 秒で小橋さん。 衛藤さん 9 秒。
解説: point 「筆算で考える」
直ぐに分かるのは B + A = 10.
十の位だけ見ると, A + B + 1 = 11A (左辺の 1 は繰り上がり).
つまり 11 = 11A なので A = 1, B = 9.
(番組では 10A - B = 1 というのを使っていた)
(2) (男性) 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
たけし 43 秒で不正解 (笑)。 その他も誤答が何回か出る。
ところが全員不正解のまま。
正解は 6/7. 「通分して解く」。
竹内からは部分分数展開についての話が出る。 即ち
1/2 = 1 - 1/2, 1/6 = 1/2 - 1/3, 1/12 = 1/3 - 1/4, 1/42 = 1/6 - 1/7 を用いて
与式 = 1 - 1/7 で出す。
でもこの分解を 60 秒でやれって言われても...。 (特に最後の 1/42)
(ここで二回目の CM)
[24 分] 以下 round 1 はダイジェスト。
(3) (女性) 2
9, 3
6, 7
3 を大きい数から順に並べよ。
ポヌさん山田さんと正解していく。
2
9 = 8
3, 3
6 = 9
3 と変換して,
3
6 > 2
9 > 7
3.
(これは易しい)
たけし 「(ポヌさんを) black magic woman と呼ばれているんだ」。
(4) (男性) 999
3 (三乗ばっかりだな).
(ヒント: 9
3 = 729, 99
3 = 970299)
997002999. (999 = 1000 - 1 を使って公式を使うのがいい?)
ヒントから言うと, (900 + 99)
3 を使うといい?
(5) (女性) 一枚の硬貨を五回投げる。 五投目に丁度三度目の表が出る確率は?
(高校の教科書 level)
小橋さん, 衛藤さん, 岡本さん, 伊藤さんと正解。
答えは 3/16. (
4C
2(1/2)
6)
(6) (男性) 1 から 100 までの自然数の内, 各桁に 5 という数字が少なくとも 1 つある自然数は幾つ?
(五十台が一番の問題。 つまり普通に考えた後に 9 足さねばならない)
渡, 日下部, 山西, 鈴木, 田中と正解。
19 個 (55 を二回数えないように注意)
(7) (女性) (正三角形を正三角形で九等分した図が出ている) 右の図形から線を三本消して同じ大きさの正三角形を六個作れ。
伊藤さんのみ正解。
正解は二通り。
最初のものは外側の正三角形の各辺の真ん中を消すもの。
次のものは, (例えば) 底辺にある中央の正三角形の三つの辺を全て消すもの。
ここまでの top は渡, 小橋 pair で 369 点。 でも衛藤さんが 340 で追っている。
(8) (男性) 77, 49, 36, 18 の次に来る数は?
日下部, たけし, Tack ほぼ同時に正解。 続いて渡。
7.・7 = 49, 4・9 = 36, 3・6 = 18, 1・8 = 8.
(9) (女性) (同心円が二つ描いてあり, 内側の同心円の接線の外側の円との交点を A, B とする。 又, 内側の円の外側で, 外側の円の内側に斜線が引いてある。 この) AB の長さが 10 の時斜線部分の面積。 (円周率は π)
ポヌ正解。 木村不正解。 小橋正解。 衛藤正解。 岡本正解。
Point: 垂線を下ろす。
内側の円の半径を x, 外側を r とすると, 三平方の定理から
r
2 = x
2 + 25.
ということで, 求める面積は
πr
2 - πx
2 = 25π.
(ここで CM)
[34 分]
(10) 正六角形の半分の大きさの (等脚) 台形を同じ形に四分割せよ。
(有名問題。 下記参考 pages 参照)
2 patterns あり。
正解者出ず。
中間発表。
1. 日下部 & 衛藤, 渡 & 小橋 (520)
3. たけし & ポヌ (390)
4. 山西 & 伊藤 (300)
5. 鈴木 & 岡本 (220)
6. 田中 & 山田 (150)
7. Tack & 木村 (140). (歳の所為?)
[36 分]
Round 2: 運命の赤い糸対決
(男は体力, 女は知力)
[たけしを除いて上の段にいる。 たけしと女性陣は下の段にいる]
Rule:
男性は 15kg の砂袋のついた問題を持ち上げる。
女性は鏡で男性の持つ問題を見て解答する。 (問題は鏡文字になっている)
問題と鉛筆が結ばれている為に, 男性が問題を下げると女性は (問題を覚えていても, 解いている途中でも, 解答を) 書く事が出来ない。
一位が 100pt 等はround 1 と同じ。
制限時間は五分。
たけしはハンディがあり過ぎるのでお宮の松が代行。
Tack は逆にハンディがあり過ぎるので 30kg にしなきゃだめだとたけし。
問題: 蜂の群れが群がっている。 群れの半数の平方根に当たる蜂がジャスミンの茂みに入り込み, 一方, 群れの8/9 の数の蜂は茂みの中に隠れている。
その他に蓮の花の甘い香りに誘われて夜風にぶんぶん音を立てている雄の蜂と, 彼に恋をして周りを飛び回っている雌の蜂が (一匹ずつ) いる。 (括弧内筆者補足)
群れの全体の鉢の数は何匹か。
(最初の文は 「蜂が群がっている」 か 「蜂の群れがいる」 の方が自然な日本語であろう)
ポヌさん, うっかりして紐で書こうとする。 Tack は疲れないように片手ずつで引っ張る作戦。
伊藤さん正解。 山田さん不正解。 衛藤さん正解。 木村さん不正解。
解答: 蜂の数を n と置く。 題意より
n = (√(n/2)) + (8/9)n + 2.
(√(n/2)) = n/9 - 2.
2n
2 - 153n + 648 = 0
(2n - 9)(n - 72) = 0.
ここで n は自然数なので n = 72 [匹].
木村は因数分解で間違えた。
この round の結果:
1. 日下部 & 衛藤 610.
2. 渡 & 小橋 520.
3. 山西 & 伊藤 400.
4. たけし & ポヌ 390.
5. 鈴木 & 岡本 220.
6. 田中 & 山田 150.
7. Tack & 木村 140.
[約 40 分]
(ここで CM)
Final round
骨太な数学の問題を一題出題。
正解チームに 200pt. 制限時間 10 分。
中村: 皆さんの実力を持ってすれば, ちゃんと解ける。
より美しい解法をした pair には先生から bonus point 100 を。
たけしは, 逆転のチャンスがあると聞いて, ジャニーズ事務所の運動会じゃないかという。
(実際に逆転の可能性があるのはたけし迄。 それ以下は最大 300pt 加えるだけだから無理)
タカと戸部アナ: Yes, Fall In Math. (BGM は映画 「タイタニック」 のテーマ)
問題: 50×50 の枡の盤に直径 49 の円を描く。
円の中止を盤の中心とする時, 円周は何個の枡を通るか。
専門外の人は方眼紙に円を描いて数えているのが多い。
衛藤解答を出したか。
たけしも答を出したか。
伊藤, 山西: 400 個。
残りは全て 196 個。
ポヌ: 5×5 で先ず考えた。 (説明が簡単過ぎて良く分からない)
日下部 & 衛藤: 先ず格子点を円周が通らないことが分かる。 そこから出した。
コマ大の検証:
コマ大今年の漢字一文字は。
北郷 「逃」
アタル 「隠」 (ダンカン: あの人のことではありません)
お宮 「匙」 (スプーンの方ではありません)
ダンカン 「炙」 (あぶり) (民主党のあぶり出し)
20cm 四方の古紙 2,500 枚を 10m 四方の枠に敷き詰める。
「2009 年コマ大の集大成」
六時間で半分程貼り終ったらしい。
スタッフも総出で十時間後に敷き詰め終了。
お宮を中心に紐で半径を作ってダンカンが円を描く。
墨で描くので一発勝負。
そして数えていくと 196 枚。
「201○ 年もコマ大をよろしくお願いします」 (○ はさっき描いた円)
(ここで CM)
[約 55 分]
美しき数学の時間
円の直径 49, 半径 49/2. 中心は (25, 25) (原点をここに置いた方がいいのでは?)
Point: 縦線, または横線を超える度に別の正方形に入る。
縦線 = 49×2 縦線 = 49×2 で合計 49×4 = 196.
但し,
二本 (以上) 同時に通過すると, その分減る。
(x, y) の状況 x
2 + y
2 = (49/2)
2 で左辺は整数, 右辺は整数ではないので, そのような状況はありえない。
最終結果発表:
7. Tack & 木村 340.
6. 田中 & 山田 350.
5. 山西 & 伊藤 400. (転落)
4. 鈴木 & 岡本 420.
3. たけし & ポヌ 590.
2. 渡 & 小橋 720.
優勝 衛藤 & 日下部 910 (bonus pt 含む)
日下部君が楽しそうだったらしい。
参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの
前編 後編

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