たけしのコマ大・数学科の第 158 回目。
ビートたけし
問題: 行列
[(1 0.5)
(0, 1)]
を 50 個掛け合わせたとき, 出来る行列を求めよ。
(1996 年法政大学経済学部入試問題)
(これは瞬殺だね)
テーマ: 法政大学に挑戦
講師は中村亨。
東大生は秒殺シスターズ (衛藤樹, 伊藤理恵)
法政大出身の芸能人: 伊藤淳史, KAN, 為末大, 糸井重里, &c.
コマ大初の行列の問題。
たけしは行列 matrix を知らないと言う。
たけしは queue の方と引っ掛けた joke を言う。
中村は, 二行二列の正方行列の定義を紹介。
ポヌさんは行列大好きと言う。
ここで問題提示。
コマ大: 東京六大学最終決戦! (あれ? 第四弾じゃないの?)
アタルが 早稲田, 明治, 立教を行って, 東大はいるにしても, 慶応は?
ダンカンが大人の事情ってのがあるそうだ。
それは慶応が取材拒否の為, 不戦勝。 (慶応も意外に愚かだな。 多分番組を見ていないのだろう。)
市谷キャンパス, ではなく小金井キャンパス。 こちらに理系学部が集まっている。 理系学部は田舎にあることが多いなぁ。
法政大学小金井キャンパスアピールショー。
十分以内に問題が解けたらアピールタイムをゲット。
(この問題, 簡単過ぎる為, ハードル低すぎるのではないか。 続出では?)
一人目, アメフト部, 富岡優 (男)。 身長 160cm. 48kg. 無法松相手にタックルを披露。 ところがはじき返される。 アメフトは慶応大学が強いらしい。 直ぐ正解。 (そりゃそうだ) 4 分 15 秒。
二人目。 マンドリンクラブ。 仲田理恵。 (眼鏡をかけている所為か, 出来そうだとの声あり) こちらも直ぐ正解。 部の HP があるらしい。 4 分 17 秒。
最後三人目。 計算技術研究会。 (programming のクラブらしい。 コンピュータサークルという名前にすればいいのに) 小柴世羅 (女性)。 「計算ミスの女王」 と自ら言う。 こちらも直ぐ正解。 2 分 15 秒。 まぁそんなものだろう。 (check したりしないといけないしね)
ジャンボチキン竜田丼を食べながら終了。
果たして記録を破れるか?
今日のタカさんのポーズは何故か 「バイバイ哀愁デート」。
(ここで CM)
東大生は, 二乗, 三乗で調べている。
直ぐに答を書く。
ポヌさんも一寸遅れて解答を書く。
問題は記録だ。
たけしも, 後から計算している。
解答:
たけし: [(1 25), (0 1)] になる。 単位行列 + 冪零上半三角行列から考えた。 たけし: 私が教えました。
東大生: 答は同じ。 後は帰納法。 (自然数しか言及していなかったが. 実は何でもいい)
正解: 皆正解。
東大生 1 分 15 秒。
ポヌ 2 分 20 秒。
(ここで CM)
解説: 係数体 K 上の [(1, a), (0, 1)] という形の行列全体の作る乗法群は, K 上の加法群と同型。
正方行列の作る非可換環。
数学の真髄は行列から。
連立一次方程式を逆行列で解く。
高次元の比例, 微分は行列で出てくる。
複素数を実係数の二次正方行列の環の中に埋め込むことが出来る。
Einstein equation は四次実正方行列。 Ricci curvature tensor R, metric tesor g, Energy moment tensor T.
量子力学は無限次の行列。 (Super manifold とか)
次のコマ大 DVD の特典 DVD に細かく出ているらしい。
(ここで CM)
賞は東大生。 (速くて証明もきちんとしていたから)
次回は 「英語で数学 Part 2」。
参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの


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