たけしのコマ大・数学科の第 150 回目。
ビートたけし
問題: 円周上に
150 個の
黒い点と
一個の
赤い点がある。
これらの中から一部または全部の点を選んで直線で結び多角形を作る時,
赤い点を含む多角形と,
黒い点だけで出来る多角形の個数の差を求めよ。
※多角形は円周上の点を頂点とする凸多角形のみ考える。
(この※以下の注釈は, 例えば五点選んで星型☆を作って十角形というのはなしということを言っているようである)
テーマ: 祝 150 回記念
戸部: パンパカパーン (小さいくすだまを取り出して, 紐を引いて開こうとすると, 紐が取れてしまう)
あ。 (手で無理やり開く戸部アナ。)
おめでとうございま〜す。 (中から 「祝! 百五十回」 と掛かれた垂れ幕が) (拍手, 凄〜い との声もバックで聞こえる)
2006 年 4 月からスタートしたこの番組も, 遂に今夜で 150 回目となりました。
これも偏に視聴者の皆様のおかげです。
ありがとうございますマティックス。
講師は中村亨。
東大生はキューティー☆ペア (小橋りさ, 岡本麻希)
タカ: 戸部ちゃんそれ面白過ぎるじゃないですか。
何はともあれ百五十回ですよ。 (一同拍手)
たけしは, 目立たず, 何も言われず, 細々とやっていくのが良いと言っている。
コマ大: おかげさまで百五十回やってきましたけど, 大きな怪我もなくありがたいことです。
祝! コマ大 150 回! “なかったこと”
その一 マス北野のズル休みがなかった! (拍手)
その二 戸部アナの婚約発表がなかった! (戸部ちゃんよよと泣く)
その三 吉田プロデューサーの毛が生えなかった! (笑いが起こる, 後姿が映る)
中村, 百五十回記念に相応しい問題を用意したと言う。
たけし, 答が 150 じゃないかと言う。
ここで問題提示。
コマ大: コマ大百五十回記念! ジャージに念願のポケットがつく。 今回はお宮の松が挑戦者。 何やら丸い地球のような絵が描いてある。 見覚えのある黄色い T シャツを渡される。 (番組が違う?)
「コマ大 150 回記念アースマラソン マスは地球を救う」
お宮が走って結び多角形を作る。
残りのメンバーは退出。 角の少ない三角形から順に作っていく。 足に豆が出来る。
二時間経過。 飲み物を要求。 ここに元コマ大 AD のパク・シュニョン (女性) 登場。 差し入れのキムチを持ってくる。 お宮食べて 「凄くのど渇く」 と言う。
コマ大 OG 松江由紀子さんからお祝いメッセージが。 社会人二年目で放送は見ているらしい。
ビーズ先生, 峯島洋子; 東京大学記述愛好会, 鈴木太郎, 渡辺義春 (以上メッセージ)。 沢小学校校長武田夕起夫から手紙。
夕方に吉田 P やってくる。 時間が来て撤収しなくちゃいけないからどうすると言う。
これじゃ終われないのでやると言うことで, 次のロケ現場に向かう為セット撤収。
夜。 渋谷の須賀神社。 検証続行。 十時間経過。
ダンカンから携帯で電話。 コマ大メンバーは他の検証をしていたらしい。 打ち上げの予約を入れたと言って電話は切られてしまう。
数えたのはスタッフらしい。
何故か, お宮の松は走ってスタジオに向かっているらしい。。
タカのいつもの台詞と共に対決スタート。
中村: ポイントは 「差」 なので, 両方を上手く比べる。
タカ: 全部の多角形を数えて比べるということではない?
中村: それも一つの方法。
たけしは先ず点の数が少ない方から描いている。
東大生も点の数が少ない方から計算している。
「お宮 感動のゴールなるか!? 150 回記念を制するのは?」 (オルゴール版 「サライ」 が流れる)
(ここで CM)
東大生: (点の数を増やして計算して) 一寸見えてきた気がする。
たけしは 151 と書いている。
東大生は一寸もめている。
東大生フリップに答を書いて満足げ。 「怪しいなあ」。
解答:
コマ大: (湾岸スタジオ 1F ロビーから戸部アナの中継。 スタジオの入り口で鳩山来留夫 (?) が握手をする。 一同拍手で出迎える。 何故かサライが歌われている。)
お宮は答が分からないと言う。 ダンカンは我々の答えはお宮のこの汗だと言う。
たけし: 151. (期待して) (物凄い山をかけた)
東大生: 11,175. 赤い点に黒い点を加えて出来る多角形を数えた。 (点の数の少ない表を提示) 「赤い点を含む多角形と, 黒い点 (n 個) だけで出来る多角形の差は
nC
2.
正解: 11175.
たけし: どうして 150 回記念なんて言うんだよ!
「このあと もう一つの 『150』 記念!?」
(ここで CM)
解説:
黒い点だけの n 角形に赤い点を一つ加えると (n + 1) 角形が出来る。
しかし n は 3 以上である。
だから, 赤い点を含む三角形がその差になるので, 東大生の言った通り。
150 について。
Riemann 予想 150 年。
Riemann の説明。 1869 年の論文 「ある与えられた大きさより小さい素数の個数」 という 10 頁弱の論文。 所謂 π(x) と ζ(z) の零点の数が対応している。
(ここで CM)
賞は東大生。 (正解を出した)
中村: お宮さんが正解を出していれば上げたい所だが...。
たけし: 150 記念なんだからそういう答を作りなさいよ!
次回は 「サイコロ必勝法」。
タカ: 今後 200 回, 250 回; 先ずは 160 回を目指しましょう。
たけし: 随分短いなおい。
参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの


0