徒然♪日記

晴れ。 七時に起きる。
　沖縄のガソリンは安い。 いや, ガソリンスタンドを見ただけなんだけどね。
　国際通りに行ってみやげ物を買う。 昼飯も食う。
　食い物の土産は簡単なのだが, 妻が品物も買って来いと言う。 妻は趣味が難しいので買うのも難しい。 ウージ染めという巾着袋を買ってみた。 どうだろうか。
　帰りの飛行機は爆睡。
　久し振りに帰ると家はいい。 でも首が痛い。

どこでもまだ発見されていないみたいだからここに書いておこう。
沖縄の中部観光バス株式会社のバスガイド仲宗根愛乃は可愛いぞ。 でも, 検索しても全然引っかからないけれどね。
どこかの修学旅行のガイドをしていたらしい。 国際通りのはずれで見つけた。

グリムスはかぼちゃの数が増えていたそうだ。

たけしのコマ大・数学科の第 107 回目。

問題: 1 から一億 (100,000,000) 迄の整数の中に出てくる全ての数字の和を求めよ。

テーマ: 億

戸部アナ: ♪億千万, 億千万, Japan!

タカ: 途中で投げるのは止めてください。

講師は中村亨。
東大生はメラメラシスターズ (木村美紀, 岡本麻希)

コマ大: 「億」 と言って思い付くものは。
僕は億万長者になりたい。
僕はですね, 三億円事件です。
奥さん, 見なはれ見なはれ。 いい仕事しまっせ! っていうのはどうです?
コマ大 fight, fight, fight!

ここで問題提示。

中村: 良く考えると, 凄く簡単です。

コマ大: イーストの第五会議室にて。
拷問部屋ですよ, と言うダンカン。
中にはスタッフが一週間徹夜して書き上げた, 1 から 一億までの数が並んでいた。
そこへ最強の助っ人 西春香 登場。 国際電卓協会推薦の電卓の達人。 「名人」 段位を持つ。
見取り算で実力チェック。 (そんな時間は不要なのでは?)
ダンカン 1〜99, アタル 100〜199, 小林 200〜299, 無法松 300〜399, 名人 400〜 と作業分担。
と, そこへ名人終了。 和歌山から来ているので新幹線の時間の都合で終電の為帰宅。
二時間後, アタルが数字の書かれたリボンを発見。
五時間経過。
アタルが法則を発見! (というところで video 終了。)

中村: 一秒に一つずつ数えて二十五年掛かる。
とりあえず, 10 とか 100 とか小さい数でやってみると分かるんじゃ?

たけし, 計算式を出して, 後はポヌさんに任せる。
東大生は, この方法で出来ると。

中村: とりあえず, 一億は例外として, 残りで考える。

たけし, 弱気な発言が続く。

解答:
コマ大: 18 億 1 万。 (1 から 一万まで計算したら, 18 万 1 になったので, これを一万倍すればいいのでは?) (アタル 一番大きい数では 72 になる。 1 から 72 迄の平均が 36 なので, これに五千万を掛けると丁度十八億。) (どうして五千万倍なの?)
たけし & ポヌ: 45・10⁷ + (10/2)(10⁷ - 1)・10⁷ + 1. 先ず 1 から 9 迄が 45. それを元に, 10 から 100 迄を求めていく。 が, 途中で息切れした。
東大生: 3,600,000,001. (三十六億一) 1 から 9 迄が 45. これが何セットあるか? 二桁目は 20 sets. 三桁目は 300 sets. (4 桁目は 4000 sets) &c.

正解: 36 億 1.

解説:
(1) 1 から 99,999,999 迄を考える。
一の位: 45・10, 十の位: 45・20, 百の位: 45・300. &c.
(2) [アタル と同じ] 0, 1, 2, ..., 99999999 と逆に 99999999, 99999998, 9999997, ..., 0 と逆に並べてみて考えると, (上下合わせれば) 各々 72 である。 (72・一億)/2 + 1 = 36 億 + 1.

一寸いい話: 大数, 小数 (無量大数とか)。

賞は東大生。

参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの

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たけしのコマ大数学科　Part9 から。
877 ：１３２人目の素数さん：2008/10/31(金) 14:25:43
0から順に自然数を書き並べたら、10進位取り記数法の仕組みから
10^n の位は (0が10^n 個, 1が10^n 個, 2が10^n 個, …, 9が10^n 個) の
パターンが繰り返される。
00000000から99999999までなら、各々の位で 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 が
各1千万個ずつ現れるので、合計は
(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10^7×8 =3600000000
最後に100000000の分を加えて3600000001
という説明をすればいいと思った。

878 ：１３２人目の素数さん：2008/10/31(金) 16:02:21
今回の問題はあまり数学関係ないね
車のメーターと一緒で、どの位も合計が４億５千万になるから
450000000×８＋１＝3600000001
でいいんじゃね？

今日も晴れ。
　沖縄本島に帰ってくる。 そういうわけでやっぱり六時起き。
　本島に帰ってくると, 一寸休みを貰って, 美ら海水族館へ。 有名な水槽だけが目当て。 でも最初はでかいと思うけど, TV で見た方がでかさが三割り増しくらいじゃね? とか思ったりする。
　今日はもう自費なので昨日までの疲れを取る為に一寸奮発して良いホテルへ。 設備がまともなので感激する。 しかしこのホテルは adjoining room とかいうのが多くて不思議な構造だ。

晴れ。
　一日研修。 朝は六時起き。
　午前中は一日講義。 つまらない話なので寝て過ごす。
　昼飯は弁当。 あんまり美味くない。
　午後も研修。 何か意味あるのかこれはと思いながらもやる。 きっと忍耐を学ぶのだろう (笑)。
　夜は一寸したレクリエーション。 BBQ が晩飯。 ハブが出てびっくり。
　空を見上げれば星が綺麗。 六等星まで見えているらしくて, かえって星座が分からないという矛盾。 星座速見盤を持って来れば良かった。

晴れ。
　そういうわけでいつもと反対側の電車に乗る。 丁度出る電車があったので駆け込み乗車。 ドアにはさまれる。 でもその後, 他の駅で時間調整の為に停まっていた。 だったらもっとゆっくりしていてくれてもいいんじゃないのか。
　今日は一日中移動。 ひたすら移動。 羽田空港へ移動。 飛行機で移動。 空港からバスで移動。 港へ移動。 フェリーで移動。 再びバスで移動。 離れ小島の小さな漁村で研修。
　何でこんな所で研修なんかせなあかんねんと, 何故か関西弁にもなるわな。
　一応出張扱いなのでいいけど。
　付いたらとりあえず一日は休み。
　晩飯に出た, SPAM が不味い。 魚が固くて乾燥していて, 殆ど食う所がない。 ひどいな〜。
　風呂がない。 シャワーだけ。 洗面器がない。 コンタクトレンズを外すのに一苦労。

晴れ。
　朝刊に架空全集の記事があり, 面白いのだが朝は読めない。
　朝から忙しい。
　ATM に寄る。 前回拒否されたもの (正確に言えばその隣のもの) を使うが, ちゃんと使える。 前回は何なんだったと思う。
　明日から多分一寸更新出来ない。 週末に又どうぞ。

☆ミツバチは四つまで数えられる
他の虫はどうなのかな?

☆今度は卵
香港だが, 今度は中国産卵からメラミン検出。

☆横浜松坂屋閉店
残念だけど仕方がない。
建物はまだ残っているしね。
こちらもどうぞ。

曇り。 八時頃にわか雨でびっくり。
　朝食に昨日の残りのサラダを食べさせられて一寸がっかり。
　ふと思ったのだが, blog の題名に 「○○のブログ」 ってつけるのってどうよ?
　妻が使っている百均で買ってきた洗濯物籠は持ち手が四つ付いている。 長いの 1 set と, 短いの 1 set. この短いのってどうやって使うのだろう。 検索しても仕方が悪いのか出てこない。 誰か知ってたら教えて。
　昼はスパゲティ。 で, ふと思ったのだが, パスタで焼き蕎麦作ったらどんな感じになるのだろう? あんまり美味しくないかな? と思って検索してみると, 案外沢山の人がやっている模様。 全然奇抜でも何でもない普通の idea, 且つ普通の料理みたいだ。
　妻が整体に行く。
　疲れたみたいで失敗続き。

☆福沢諭吉
オランダで新発見の写真。
二十五歳当時。
一寸見ただけじゃ唯の古い写真だが。

☆小麦粉からもメラミン
中国産は排除しないと安心出来ないね。

☆飲み物の温度
温度と心理的距離は決して比喩的なものではないとか。
まぁ感覚的に人々が感じていたということなのであろうが。

☆数さえ増やせばいいの?
日本への留学試験を中国語, 韓国語で実施してどうするの?
数だけ増えて, 日本に来たらノイローゼとかそういう世界ですか?
それとも, 留学とは名ばかりで, 日本でバイトに明け暮れる安価な労働者を増やしたいというのが本音ですか?

☆グリムス
No. 9872 の 駐犬ポール のものは, ☆が七個集まっているもの。 三段に重なっている感じ。 珍しい。