たけしのコマネチ大学・数学科の第二十四回目。 (新学期一回目)
コマ大: (名前を呼んで) 1 の自乗は 1. (再び名前を呼んで) 2 の自乗は 4. 小林 3 の自乗は? 「小林さんの事情は訊いちゃ駄目」。
集合場所問題とは移動距離を最短化する問題。
問題: [0, 8]
2 の格子点が与えられている。 A(3, 7) に五人, B(6, 5) に二人, C(5, 3) に二人, D(1, 2) に一人, E(7, 1) に三人。 全員が一箇所に集まる時, 移動距離の和が最小になる地点はどこか。
コマ大は両国の 1km 四方を使って実験。 暑い中の実験だったらしい。 (4, 4) だと 53, (3, 7) だと 59. エリアを限定して虱潰しに実験。 四時間二十七分, 全員で延べ 133km 歩いたそうだ。
Mathematik heißt Feiheit. (数学は自由だ) by Georg Cantor.
π の格好をする (自分の左側を向く)
たけしは x 軸, y 軸に射影して調査。
東大生松江のポエム 「あと五年」。 戸部アナ (25, 千葉出身) と賞味期限論争。
コマ大 (5, 5) 豆源郷の前。
たけし (5, 4) (最初 (5, 5) と出たが, 途中で分からなくなった)
東大 (5, 5). 最小の所を計算で求めたら (4.5, 4.5) になったので, (4, 4)--(5, 5) のどれか四つまで絞れた。 全て計算し, (5, 5) がこの四つの中で最短だった。 更に (5, 5) の周りを調べても, これが最短であることが確認出来た。
(5, 5) が正解。 もう少しで全員正解と言われ, たけし, 嫌な顔。
解説:
「多数決の原理」。 先ず適当に仮の位置を決める。 上下左右移動させたとして, 距離の総計が減る方向 (減る人数が多い方) にずれていく。
実は 5 秒で解ける方法があり, それは x 軸だけで見て (15 人の) 真ん中の七人目のいる所, y 軸だけで見て七人目のいる所で良い。 (もしも偶数人で, 例えば 14 人だと, 七人目と八人目の間ならどこでも良い)。
ハキミの定理 (graph 理論): node の中に移動距離最小の所が存在する。
これは都市計画や, computer の回路設計に応用されているということだ。
賞は東大生に。 周りまで調べたから。
たけしは, 二人じゃずるいバニーガールでもいいからつけろみたいな事を言っていた。
次回は 「
和算 吉田光由」 この人は 「塵劫記」 の著者。

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