徒然♪日記

たけしのコマ大・数学科の第 187 回目。 (2010 年度 15 回目)
ビートたけし

問題: 図のように (図は下記 pages 参照のこと) 円 O に平行でない二つの弦 AB と CD がある。 (何れも中心を通らず, 四角形 ABCD の内部に中心があるとする)
弦 AB の中点 M でこの弦に接し, しかも弦 CD にも接する円を P とする。
円の中心 P と円 P を以下の条件に従って作図せよ。
条件:
コンパスと物差を使って作図。
物差は直線を引くことだけに使用。
分度器は使用不可。
※作図に用いた線は残しておき, 線を引いた順に (1) から番号を付けること。

テーマ: 数検に挑戦

講師は中村亨
東大生は秒殺シスターズ (衛藤樹, 伊藤理恵, 共に東大医学部五年)

数検は年間三十万人以上が受験しているらしい。

東大生の自慢できる資格。
伊藤は漢検を受けたいと。 (ガンビーノ小林は, 漢検準一級を所持している)
衛藤は馬場一級を持っているそうだ。 (馬場馬術競技の一級)

たけしはヘリコプターとか飛行機とかの免許を取りたいと。 ハワイとかで軍団を乗せて, 「あれ, あれ, これ違うかな」 とか。

ガンビーノ小林は漢検で TV に出ると 「感じが悪い」 と言われるようになったとか。
漢字は読めるようになったが, 空気は読めるようにならないとか。

コマ大: 芸能人, こんな資格持ってます! (コマ大調べ)
高田純次 宝石鑑定士
ガダルカナル・タカ 調理師 (ところが, ラッシャー板前は持っていない。 餃子を作ってくれと武が言ったら, 洗い物しかやったことがないと言ったとか。)
加藤鷹 簿記三級 (日商? 全商?) (「因みに勃起は一級です」 とか)

数件の問題を幾つか。
一分四十秒は何秒か。 (百秒) (八級, 小学校四年生 level)
昔, 日本で使われていた長さや体積や重さを表す単位に尺貫法というものがあります (今も遣われることがあります)。 容積 (体積) を表す単位には, 合と勺などがあり, 一合は約 180ml で, 10勺 = 一合です。 次の問に答えなさい。 ビール大瓶の容積は, 尺貫法で三合五勺です。 これは約何 ml ですか。 (633ml 大瓶, 630ml 小学六年生)

ここで問題提示。

これは二級の問題で, 合格率は約 30%.
二級に合格すると, 大検の数学の試験が免除になるそうだ。

コマ大: 数学検定に級に挑戦!
作図というと思い出すのが, 東京, 上野にある岡本紙文具店。 創業 138 年の老舗。 約二万五千の品揃え。
全国文具事務用品団体連理事, 岡本文具店会長 岡本光司氏登場。 番組初の会長。 文具一筋 65 年であるとか。
店長にパイロット万年筆創立八十周年記念限定生産蒔絵万年筆 「草紙絵」 を持ってこさせる。 これはシリアルナンバー 1 で 80 万円。
万能雲形定規 420 円。 自在曲線定規 1260 円 (gauge 入り)。 おもしろスケール 609 円 (ローラーで平行線が引ける, 分度器で, 円も描ける)。 マリオ万能定規 priceless (骨董品的価値あり?)
店長を呼んで何かを取ってこさせるが, 五分経っても戻ってこない。
老舗文具店のこだわりは, ご要望にお応えできる品種, 品数, 品質。
「道具とはありがたいもので, 昔から段々段々良くなって来てますからね」
エジプト紐の資料を店長が持ってくる。

12 の等間隔に点を打った紐がエジプト紐。

タカ: Let’s! 数検! (と息を吸う)

中村: 一寸良く読まないと難しい。

東大生は既に作図を始めている。 あっという間に作図完了。

たけしも既に作図を始めている。 (図が小さくて作図が難しそうだ) (老眼鏡をする)

(ここで CM)

コマ大はエジプト紐で円を描こうとして失敗。

解答:
コマ大: 何だか良く分からない。 AB の中点を作る。 AC の中点, BD の中点を取りそれらを結ぶ (ここはいいと思う)。 円の作り方が拙い。 (中村: なかなか画期的)
たけし & ポヌ: AB の垂直二等分線を描く。 AB と CD を延長して交点を作り, その角を二等分する。 二等分線同士の交点を求めるとそこが中心 P.
東大生: 順番が違うだけでほぼ同じ。 「早く出来たと思います」。

正解: たけし, 東大生は正解。

コマ大: 一寸道具に溺れましたね。

(ここで CM)

解説: 先に完成予想図を作ってから考える。
P は AB の垂直二等分線上にあるということと, 角の二等分線上にあるということから上記のような作図になる。
最後に円を描くのが難しい。

製図道具の歴史。
古代ギリシャのコンパスと gnomon. (gnomon が西洋の今で言う 「スコヤ」 square)
古代中国の規。 →ぶん回し (「ぶん」 は 「分」 か 「文」 か)

三角定規は比較的新しい。 直角を作りたかった。 エジプト紐で 3, 4, 5 で直角三角形を作る。
明治 25 年 (1892 年)
曲尺。

(ここで CM)

賞は東大生。 (速かったから)

コマ大のつぶやき:
伊藤: コラッ! この前渡を見て 「デカッ!」 って言った高校生! あの時はヒールを履いていたので, 本当はそこまで大きくないと思います!
衛藤: 山岳部マネージャーの衛藤です。 山は本当に良い所です。 山に登ると物事を大きく考えることが出来るようになって, 人生観が変わります。 ヤッホー!!

次回は 「懐かしの子供遊びに挑戦!」

ダンカン: まだまだ世界に探せばカメルーン紐だとかね。
一同失笑。

参考 pages:
ガスコン研究所
シャブリの気になったもの